测量激光谱线线宽一．实验目的加深了解法布里—泊罗标准具的多光束干涉原理；加深了解频域—时域对应测量的基本方法；掌握谱线线宽的测量方法。二．实验内容掌握线宽测量光路的调整方法，掌握CCD系统在线宽测量上的应用；测量单频He-Ne激光器的线宽；测定F-P标准具的精细常数。三．实验原理1．F-P标准具多光束干涉原理使用F—P干涉仪测量He-Ne激光器谱线线宽的光路如下图1所示：图1：F—P干涉仪测量He-Ne激光器谱线线宽光路示意图激光束经凸透镜L1扩束，投射到F—P标准具上，F—P标准具将不同角度入射的光束变换为一组一组方向不同的平行光，换言之，某一角度入射的光线，经标准具两面多次反射之后，变成与光轴成某一角度的一组平行光，各组平行光经过透镜L2聚焦在L2焦平面不同半径位置上，形成一系列同心干涉条纹。透镜L2实际为CCD前的镜头。F—P是多光束干涉仪，其原理如图2所示：2)由多光束干涉计算结果表明：F—P腔标准具对于不同的波长的光波有不同的透射T：IT=—=匚込卩（1）10（1RV）4RV・siT2（K・厶/）其中,10：入射光强、I出:出射光强、r】：第一面的反射率、r2：二面的反射率、J：第一面的透射率、t2：第二面的透射率、v：标准具内衰减系数、入：波长、L：标准具厚度、a:折射角、L'=Ln（n为玻璃折射率），R1=r12，R2=r22。2．F-P标准具透过率T透射率T为极大值的条件即为：sin2（KxL/）=0,KxL^=mn,m=1,2,3…即：2L'cos0=mA3.自由光谱区当入射光为单色光时F—P仪的频谱是一系列的投射峰，相应地在屏空间上形成多级干涉条纹。当射入光具有一定带宽时，当频率最小u1的m级与频率最大u2的m+1级重合时,Au=u2%即为仪器的自由光谱区。Av=——⑶2厶‘COS。4.标准具的透过率谱线宽度标准具的透过率谱线宽度Su,即透过率为最大值的一半时所对应的频率宽度，在垂直入射近似下：TTvT=12ma尤（1肮）2(4)7)(4)7)D2=8n2f2(1-(k+Ak))~2nL)8）D2=8九2广2△入入-管D2out入心入金讯22由实验数据拟合，利用截距可得A入；又:由图条纹序号k1234Din（单位：像素）171253315367Dk（单位：像素）174256318370D（单位:像1792593213751600001400001200001000008000O方平径直斑光图4：光斑直径（像素）平方与条纹序号的关由：直线拟合，Di=D2+8n2f2X2nL8n2f2X2nLm2)xc=355x104像素2式中c为单位不统一导致的系数，通过计算得：c=1.57*1011（像素/米）2。即：1像素=2.52*10-6米。表1：条纹数据记录表中条纹直径为在三个方向上数据的平均结由:直线拟合、△入8n2f2^入入一丁D2=+2D2out△入△入m入+2入+28H2/2A=1.54X103像素2=9.79X10-10(m2)F=Ausu=2入+则△入=1.38X10-13m=1.38X10-4nm计算精细常数：cAu==2.38X109Hz2nLc6v=|A2|=1.03X102MHz久2五．实验总结实验中，在调节光路时，可以利用光学元件表面反射光沿原路返回至光阑小孔中来判断光学元件的表面是否垂直于光路（若为透镜等球面原件，应先调节原件光心位于光束上）。利用CCD相机对干涉条纹进行拍摄时，增加光圈可以获得更大范围的条纹图样，但同时也会带来较多噪声，降低图像的信噪比。图4：干涉环内外直径平方关系
