数学中考考点一览表一、数与式：1、实数的分类2、实数与数轴上的点的对应关系——在数轴上表示无理数【如】（1）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是【】A．1+B．2+C．2﹣1D．2+13、实数的运算及定义的新运算（必考）【如】（1）计算:102)21()14.3(30sin14、科学记数法（必考）【如】（1）2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.5元.将31083.5元保留两位有效数字可记为A．3.1×106元B．3.11×104元C．3.1×104元D．3.10×105元5、与实数有关的重要的量——绝对值、相反数、倒数、平方、立方、平方根、立方根、算术平方根（必考）【如】（1）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±（2）下列计算正确的是（）A．22=4B．20=0C．2﹣1=﹣2D．=±26、幂的运算公式（必考）【如】（1）下列计算结果正确的是（）A．428aaaB．527()aaC．222()ababD．222()abab7、因式分解【如】（1）因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=．8、分式的化简求值（必考）【如】（1）先化简，再求值：先化简，再求值：24)2122(xxxx，其中34x.二、方程与不等式：1、二元一次方程组的解法、列二元一次方程组解应用题（必考）【如】夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？2、分式方程的解法、列分式方程解应用题（必考）【如】（1）解方程：x－2x＋2＋84－x2＝1．（2）徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一．某工程公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务．问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？3、一元二次方程的解法（必考）一元二次方程根的定义、一元二次方程跟的判别式【如】（1）已知1x是方程220xax的一个根，则方程的另一个根为（）（2）一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2(x＋1)的根是．（3）用配方法解方程：2210xx．4、一元一次不等式（组）的解法、一元一次不等式（组）的解集的表示（必考）【如】（1）解不等式组（2）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？三、函数：1、分段函数（必考）【如】甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．2、一次函数、反比例函数、二次函数的图象及性质（必考）【如】（1）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A①②③B①③④C①②④D②③④（2）如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）AX＜1Bx＜﹣2C﹣2＜x＜0或x＞1Dx＜﹣2或0＜x＜1（3）如图，以两条直线1l，2l的交点坐标为解的方程组是（）A．11xyxy，B．121xyxy，C．121xyxy，D．121xyxy，3、一次函数与反比例函数综合（必考）【如】如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝4－2mx(x＞0)的图象于点A、B，交x轴于点C．(1)求m的取值范围；(2)若点A的坐标是(2，－4)，且BCAB＝13，求m的值和一次函数的解析式．4、二次函数综合（必考）Ｏ11233211xy第3题图1l2lOCBAxy2－4xyOx＝1第25题ACB【如】25．如图，在矩形ABCD中，AB...
