解得：vcos37°0.8m/s=5m/s小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律1mv2+mg2A1(R-Rcos37°)小物块经过B点时，有：F一mg=m-BNBR解得：F=mg(3一2cos37°)+m=62NNBR根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N一卩一mg-2r1mv21一一高中物理专题汇编物理动能与动能定理（一）一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R=3.75m,B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成37°角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数“=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小;（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。【答案】（1）62N（2）60N（3）10m解析】详解】⑴物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有：*-VA-cos37°v2在C点，由牛顿第二定律得：F+mg二m-cNCr代入数据解得：F二60NNC根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N一卩1mv22C21一一1v在B点时有岱co話，得VB=6m/s23v2(3)小物块刚好能通过C点时，根据mg二m-c2r解得：v=&gr=v10x0.4m/s=2m/s小物块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有:代入数据解得：L=10m2．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为0点、圆心角涉=60°,半径0C与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数"=0.2.某运动员从轨道上的A点以v0=3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回•已知运动员和滑板的总质量为m=60kg,B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h=2m和H=2.5m.求:601)(1)运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大小vB；(2)水平轨道CD段的长度L；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C点的距离.【答案】(l)uB=6m/s(2)L=6.5m⑶停在C点右侧6m处【解析】【分析】【详解】1从B点到E点有mgh一卩mgL一mgH=0一2mvB，得L=6・5m设运动员能到达左侧的最大高度为h',从B到第一次返回左侧最高处有1mgh一mgh'一pmg-2L=0一mv2，得hz=1.2m
