试卷第1页，总5页平面向量专项训练一.填空题1.在平面直角坐标系％Oy中，4为直线2：y=2x上在第一彖限内的点，8(5,0),以励为直径的圆C与直线Z交于另一点D.若万了而=0,贝IJ点4的横坐标为•2.在AABC中，4B=5/C=4,且乔・N?=12,设P是平面ABC上的一点，则莎・(PB+西)的最小值是.3・在2L4BC中，已知乔・AC+2BA•巨乙=3石后,贝iJcosC的最小值是.4.在山BC中，是底边BC上的高，点G是三角形的重心，若励=2,AC=4,ABAH=30%贝\\(AH+^C)-AG=・5.已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角的正切值为一j,b与c的夹角的正切值为一扌，|b|=l,则a・c的值为—.6.如图，在扇形A0B中，0A二4,ZA0B二120,P为弧AB上的一点，0P与AB相交于点C,若乔・0A=8,则况•乔的值为・7.已知等边的边长为2,点P在线段ZC上，若满足丙・PB-2A+1=0的点P恰有两个，则实数久的取值范围是•8.在平面四边形ABCD中，若E为BC的中点，AE=2fDE=3f则乔・(AB+DC)=.9.在山BC中，点P是边朋的中点，己知|乔|=箱，［CA\=4,"防=争则乔・CA=・10•在平面四边形ABCD中，若E为BC的中点,AE=2,DE=3,则応・(AB+DC)=・BD・A^=-L,则压莊=2试卷第2页，总5页12・已知两个单位向量N亍的夹角为60°,c=ta+(l-t)b,若bc=Q.则实数七的值为•13.在平面直角坐标系兀Oy中，圆0:%2+y2=厂2(厂>0)与圆M:(%-2)2+(y-2\[3^=4相交于4,3两点，若在直线上存在一点P,使PO•PM<0成立，贝归的取值范围为•14・在ZL4BC中，AB=3fAC=2fD为边BC上一点.若乔・AD=5fAC・刁0=—冬则3AB•农的值为.15.如图，在半径为2的扇形AOB中，ZAOB=90,P为AB±的一点，若OPOA=2t则丽荷的值为.16.在平面四边形ABCD中，已知14£=1,3U=4,8=2,£>4=3,则AC・BD的值为—.17・如图，在44BC中，已知/B=3fAC=2f^BAC=120°Q为边BC的中点.若CE丄4D,垂足为E,贝IJEF-EC的值为・18.女U图，在△4BC中，已矢[L4B=3,AC=2,乙B4C=120。，D为边BC的中点•若CE丄AD,垂足为E,则EB・EC的值为_・19.如图所示，在平行四边形ABCD中，仲丄BD,垂足为P,且AP=1,则APAC=试卷第3页，总5页20・如图，在四边形ABCD中，A=£AB=2,AD=3,分别延长CB、CD至点E.F,使得CE=ACB.CF=ACD,其中久＞0,若京・而=15,贝以的值为・21.设m皿分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a=(m/n),b=(l/-l),贝ij向量N了的夹角为锐角的概率是.22・在AABC中，AB=5,AC=7,BC=3,P为AABC内一点(含边界)，若满足BP=*BA+ABC(AG/?),则丽-丽的取值范围为23.在平行四边形ABCD中，AB=4fAD=2fZA=y,M为DC的中点，N为平面ABCD内一点，若|忑一丽=丽一24・在2UBC中，AB=3,AC=2,乙BAC=弓,则乔•万乙的值为・25.设向量b,W均为单位向量，且2a=b—V3c,则向量F的夹角等于.26.在平行四边形ABCD中，=AD=(--,2],则四边形ABCD的(2丿I2丿面积为.27•在平行四边形ABCD中，AD=49^BAD=-,E为CD中点,若疋.BE=4,则佔3的长为28.扇形中，弦AB=2,C为劣弧4用上的动点，4B与OC交于点P,则OPBP的最小值是■29・在AABC中，AB=2,AC=1,A=£点D为BC上一点，若菖・AD=2AC・血，则AD试卷第4页，总5页■30.已知e：,e：：是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量b满足|b|=2,b•e】=l,b•e：29・在AABC中，AB=2,AC=1,A=£点D为BC上一点，若菖・AD=2AC・血，则AD试卷第5页，总5页33.____________如图，在AABC中，AB=AC=3,cosZBAC=-,DC=2BD,则ADBC的值为.r36.在△月应'中，AB=3,AC=2,ZBAC=120°,则实数久的值为.37.已知圆心角为120。的扇形AO3的半径为29・在AABC中，AB=2,AC=1,A=£点D为BC上一点，若菖・AD=2AC・血，则ADBM=ABC.若AA/BC=-y,试卷第6页，总5页则OD+OE的最人值是半径OA、OB上.若CD2+CE2+DE2=—938.已知HABC中，43=4,AC=2,\AAB+(2-2A)AC\(2e/?)的最小值试卷第7页，总5页为2苗,若P为边AB±任意一点，则丙的最小值是.39.已知向量a=(2,1),5=(0,-1).若(a+Ab)丄则实数久=.40・在△磁中，ZABC=120°9BA=2,BC=3、D.卍是线段月Q的三等分点，则亜•匪43.在AA3C中，D、£分别是、力°的中点，M是直线DE上的动点•若AABC的面积为2,则MBMC+BC2的最小值为.44.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,ZADC=90\AB=4,AD=yf2,E为BC中点,若ABAC=4,则莊•梵二42.己知单位向量乳b的夹角为120。，那么|2/—妙］("/?)的最小值是试卷第8页...
