上海市复兴高级中学2010届高三数学专项练习（十三）一、填空题：（每小题4分，共48分）1、函数的反函数。2、方程的解是。3、为纯虚数且，则。4、设且，则的取值范围是。5、设二项式的展开式中，二项式系数之和为；二项式的展开式中，各项系数之和为，，则。6、且与垂直，则。7、已知是中角的对边，为的面积。若，则。8、某学校举行“青春歌手”比赛，由14人组成评判组，规定任取其中7名裁判的分为有效评分。如果14人中有2人为教师，则有效评分中没有教师的评分的概率是。（结果用数值表示）9、若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点为，则双曲线的方程是。10、（理）曲线的焦点坐标为。（文）抛物线的焦点坐标为。11、一四面体有四条棱长为3，另两条棱长为2，则此四面体的体积为。12、定义：将直角坐标平面内一点沿轴、轴正向分别平移和个单位，称为一个变换，记作，则将抛物线作一个变换后与直线只有一个公共点，这个变换是。二、选择题：（每小题4分，共16分）13、下列命题中正确的是（）（A）垂直于同一平面的两个平面必平行；（B）若直线平行于平面，则与平面内所有直线平行；（C）若直线垂直于平面，直线垂直于平面，，则平行；（D）若直线上有两点到平面的距离相等，则平行于平面。14、设函数，若是偶函数，则的一个可能值为（）（A）；（B）；（C）；（D）。15、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别为，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。16、是定义在区间的奇函数，其图象如图所示。令，则下列关于函数的叙述正确的是（）（A）若，则函数的图象关于原点对称；（B）若，则方程有两个实根；（C）若，则方程有大于2的实根；（D）若，则方程有大于2的实根。xy2-22-2-cc高三练习十三解答1、；2、；3、设，所以，，；4、因为，，所以；5、，；6、；7、因为，所以；8、；9、设，所以；10、，所以（理），（文）；11、解：(1),M，N分别为的中点，，所以。（2）因为，所以，所以，。。12、变换后由，得。由只有一个公共点，所以，所以；13、C；14、B；。15、A；16、D。解：（A）;（B），令，，有三个实根；（C）令，有一个实根；（D），有三个交点。ABCPMNACBPo
