上海市复兴高级中学2010届高三数学专项练习（九）一、填空：1、已知，，则_____________________。2、设集合，，则集合=_________。3、方程cos2x=3cosx+1的解集是__________________。4、正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。5、双曲线的一条弦的中点是(1,2)，此弦所在的直线方程是__________________。6、定义运算，则满足的复数z=________。7、若已知极限=0，则极限=_______________。8、某同学到银行取款时忘记了账户密码，但他记得：①密码是有顺序的四位数字，如0235，1330，2351等；②四位数字中有6，8，9；③四位数字各不相同。于是他就用6，8，9这三个数字再随意加上一个与这三个数字不同的数字排成四位数字输入取款机尝试，那么他只试一次就成功的概率是_____________（用数字作答）。9、不等式的解集是_____________________。10、地震的震级R与地震释放的能量E的关系为。2004年12月2日，东南亚附近海域发生8.9级地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为7.1级，那么2004年地震的能量是1989年的_________倍（精确到个位）。11、如果函数，且在区间(0,1)上单调递增，并且函数的零点都在区间[-2,2]内，则b的一个可能取值是__________________。12、设函数，利用课本推导等比数列前n项和公式的方法，可求得的值是___________________。二、选择：13、下列函数中，奇函数是（）A.B.C.D.14、已知非零向量，那么是的（）条件。A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.非充分非必要15、对任意正整数n，连结原点O与点，用表示线段上除端点外的所有整点（坐标是整数的点）的个数，则的值是（）16、两根直立的旗杆相距8米，高度分别是3米和4米，地面上的点P到两根旗杆顶的仰角相等，则点P在地面上的轨迹是（）A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线参考答案：一、填空：1、。由已知得，。2、。由已知得，，可得结论。3、。由已知得，，或。4、。过四面体ABCD的顶点B作，连接CD，由全等知，，则为所求二面角的平面角，在，由余弦定理可求得。5、。点差法，由得，则此弦所在的直线斜率，所求直线方程为。6、。设，由，即，得。7、。原式=，由已知代入，可得结论。8、。由题意得。9、。构造函数，则在R上为减函数，原不等式可化为，即。10、。由已知得：①；②，②-①得，则。11、。由题意知，又当时，=，恒成立，则。12、。设①，②，①-②得：。二、选择：13、C。A非奇非偶；By=-cosx为偶函数；Dy=-secx为偶函数。14、B。由，即，得或，故选B。15、D。线段的方程，由，且，知时，线段上除端点外有2个整点，又，则，故。16、B。如图，由∽知，在平面内，以直线BD为x轴，BD中点为原点建立坐标系，则B(-4,0)、D(4,0)，设P(x,y)，由，得，故轨迹为圆。ABCDP
