OABC上海市复兴高级中学2010届高三数学专项练习（十一）一、填空题：1、已知_____________________。2、若集合__________。3、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=_________。4、抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值是__________。5、若虚数在复平面上对应的点关于直线y=x对称，则=___________。6、若正数x,y满足x+y=4，则使恒成立的m的取值范围是____________。7、如图，向量，则=___+____。8、P是以为焦点的椭圆上任一点，则的最小值是____。9、用0、1、2、3、4组成无重复数字的五位数，其中偶数字相邻，奇数字也相邻的概率是________。10、定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B邻域，若的邻域为偶函数的定义域，则的最小值为___________。11、某地近四年一种疾病的新发病人数如右表，若不加控制，仍按这个趋势发展下去，请建立一个数列模型，并预测从2005年初到2008年底该地区这种病新发病人数为_______人。12、已知命题：椭圆的两个焦点为，椭圆上任意一点Q，从任一焦点向的顶点Q的外角平分线引垂线，垂足为P，则点P的轨迹是圆（除两点）。类比联想上述命题，将“椭圆”改为“双曲线”，则有命题________________________________________________________。二、选择题：13、的（）条件。A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.非充分非必要14、的展开式中各项系数之和分别记为，则=（）A.B.C.0D.不存在15、若，则之间的关系是（）A.x>y>0B.x=y>0C.y>x>0D.不能确定16、某班级使用电子投票系统选举干部候选人，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1、2、……、k，规定第i名同学同意第j名同学当选，则，否则。则同时同意第1，2号同学当选的人数是（）A.B.C.D.参考答案：一、填空：1、。由已知得，。2、{1}。由已知B={-1,1}，代入得。3、-6。由已知得，即，则。4、。抛物线开口向上，顶点。5、。设，解得结论。年份该年新发病人数200124002002249120032586200426846、。由题意知，，当且仅当。7、。以O为原点，直线OA为x轴建立直角坐标系，则，，，设=+，由，得。8、1。由椭圆定义，设，则，又，故当时，取得最小值为1。9、。由题意得。相邻的问题用捆绑法，考虑自排序。10、2。由已知，即，该解集为偶函数的定义域，则最小值为2。11、11796。经计算，2001年、2002年、2003年新发病人数的年增长率近似为0.038，等比数列较等差数列更符合其变化趋势。预测从2005年初到2008年底新发病人数组成首项为2684(1+0.038)，公比为(1+0.038)的等比数列，其前四项和为12如图，由已知，PQ垂直平分线段，知，则根据椭圆定义于是中位线，即点P轨迹是以O为圆心，半径为的圆。对双曲线来说，则须从Q点作的内角平分线，所得轨迹也是以O为圆心，为半径的圆。二、选择：13、C。在中，14、B。由已知得，则原式。15、A。原不等式即，构造函数，当时，上为减函数，由，故选A。16、B。由已知得第名同学同时同意第1、2同学当选，则，否则于是同时同意第1、2号同学当选的总人数是，选B。OPQA
