§1.2逻辑联结词与四个命题（一）【复习目标】1．了解命题、复合命题等概念；2．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会根据《真值表》判断复合命题的真假；3．掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义。【重点难点】掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义【课前预习】1．下列语句是否命题？如果是，判断真假：（1）上课！；（2）；（4）对顶角难道不相等吗？；（4）求证：是无理数。2．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程的解。其中，复合命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．“”的含义为（）A．不全为0B．全不为0C．至少有一个为0D．不为0且为0，或不为0且为04．命题p：若，则；命题q：若，则。那么命题p与命题q的关系是（）A．互逆B．互否C．互为逆否命题D．不能确定5．有下列四个命题：①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④6．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是；【典型例题】例1若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真值相同B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p不一定是真命题第3课：§1.2逻辑联结词与四个命题（一）《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2分别指出下列各组命题、及逻辑关联词“或”、“且”、“非”构成的复合命题的真假。（1）p:梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等。（2）p:1是方程的解；q：3是方程的解。（3）p:不等式解集为R；q:不等式解集为。（4）p:。例3写出下列命题的“非P”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为0的两个实数都为0。（3）若是锐角三角形，则的任何一个内角是锐角。（4）若，则中至少有一为0。（5）若。例4命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2－4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。【巩固练习】1．若p是真命题，q是假命题。以下四个命题：①p且q；②p或q；③非p；④非q.其中假命的个数是（）A.1B.2C.3D.42．下列命题中是“或”的形式的为：（）A.B.2是4和6的公约数C.D.x≠±y3．与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的等价命题是（）A.能被2整除的整数，一定能被6整除B.不能被6整除的整数，一定不能被2整除C.不能被6整除的整数，不一定能被2整除D.不能被2整除的整数，一定不能被6整除4．在一次打靶练习中，小李连接射击两次，设命题p是“第一次击中目标”；命题q是“第二次击中目标”.试用p、q以及连接词表示命题：“两次中至少有一次击中目标”：.【本课小结】--2【课后作业】1．命题p：方程x2－x+1=0有实数根。则复合命题：“方程x2－x+1=0没有实数根”的形式是.2．命题“当c＜0时，若a＞b，则ac＜bc”的逆命题是.3．分别写出命题：“若|2x+1|＞1，则x2+x≥0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。4．判断下列命题的真假：（1）已知若（2）已知若（3）若无实数根。（4）若,则5．判断命题“若c>0，则y=x2+x－c的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假。
