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第一章数与式第1节实数实数的分类实数的有关概念1．数轴的三要素：________、________和单位长度．2．实数与数轴：实数与数轴上的点________对应．3．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为________；若a，b互为相反数，则a＋b＝________；非零实数a的倒数为________(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab＝________；实数a的绝对值为|a|＝4．乘方：求n个________因数a的________的运算叫做乘方．科学记数法、近似数1．科学记数法：一般形式为a×10n(________≤|a|＜________，n为整数)．2．近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．实数的有关概念【例1】下列说法正确的是(D)A.是无理数B.是有理数C.是无理数D.是有理数熟练掌握实数的基本概念是解题的关键，对实数分类不能只看形式，能化简的应先化简，再根据结果去判断．科学记数法、近似数【例2】(2014·嘉兴)2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为(A)A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×106用科学记数法表示有单位的数时，易把单位漏掉，导致含单位的近似数的精确度与不含单位的近似数的精确度混淆．【例3】(2014·巴中)2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为(C)元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010真题热身1．(2013·咸宁)如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(D)A．0mB．0.5mC．－0.8mD．－0.5m2．(2014·潍坊)下列实数中是无理数的是(D)A.B．2－2C．5.15D．sin45°3．(2014·玉林)将6.18×10－3化为小数是(B)A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.6184．(2014·徐州)点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于(D)A．3B．2C．3或5D．2或65．(1)(2014·重庆)实数－12的相反数是__12__；(2)(2014·成都)计算：|－|＝____．6．(2013·雅安)已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是__2n__．第2节实数的运算实数的运算1．在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为0)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和0总能进行开方运算，而负实数只能开立方，不能________．2．有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算．3．实数的运算顺序：先算________、开方，再算乘除，最后算________，有括号要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从________至________依次进行运算．4．实数的混合运算经常把零指数幂、负整数指数幂、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来，解这类问题时，应明确各种运算的含义，如：a0＝________(a≠0)，a－p＝________(a≠0，p是正整数)．实数的大小比较1．数轴比较：将两个实数分别表示在数轴上，右边的数总比________大．2．差值比较：若a，b是任意两个实数，则a－b＞0⇔a____b，a－b＜0⇔a____b，a－b＝0⇔a______b.3．绝对值比较：若a，b是两个负数，则|a|＞|b|⇔a______b，|a|＜|b|⇔a______b.4．除此之外，还有商值比较法、平方法、倒数法等.实数的运算【例1】(2014·泸州)计算：－4sin60°＋(π＋2)0＋()－2.解：原式＝2－4×＋1＋4＝5观察运算种类，确定运算顺序，把握每步的运算法则和符号，灵活运用运算律．实数的大小比较【例2】(1)若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是(C)A.＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D.＜x2＜x(2)(2014·南京)下列无理数中，在－2与1之间的是(B)A．－B．－C.D.对于负数的符号变化理解不深刻，对实数幂的运算不熟练，导致在计算过程中出现正数变负、负数变正的情况．【例3】计算：－|1－|－(－1)0＋2sin60°＋.解：原式＝4－(－1)－1＋＋＝4＋真题热身1．(2014·安徽)(－2)×3的结果是(C)A．－5B．1C．－6D．62．(2013·成都)下列运算正确的是(B)A.×(－3)＝3B．5－8＝－3C．2－3＝6D．(－2013)0＝03．(2014·滨州)估计...