三角形的外角导学案VIP免费

课题三角形的外角课型课时主备审核主讲班级姓名学习目标：1、了解三角形外角的定义。2、掌握并会运用三角形外角的性质。3、知道三角形的外角和等于多少。学习重点：三角形外角的性质。学习难点：运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题。学习过程：一、独立自学：学生自主学习课本的内容，弄清下面问题：1、什么是三角形的外角?（1）三角形的内角和是°（2）如图1，把△ABC的一边BC延长到D得∠ACD，我们把∠ACD叫做三角形的角。思考：（1）在△ABC中，除了∠ACD外，还有哪些外角？请在图2中分别画出来；（2）以点C为顶点的外角有个；所以，△ABC共有个外角；（3）外角∠ACD与内角∠ACB的关系是：互为角归纳1：（1）三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角；（2）每一个三角形都有个外角；（3）每一个顶点相对应的外角都有个；（4）每个外角与它相邻的内角互为。2、三角形的外角有什么性质?（1）如图2，△ABC中，∠A=75°，∠B=55°，∠ACD是△ABC的一个外角。能由内角∠A，∠B求出外角∠ACD吗？如果能，外角∠ACD与内角∠A，∠B有什么关系？认真思考，完成下面的填空：∠ACB=度；∠ACD=度；∠A+∠B=度；∠ACD∠A+∠B（填“＞，＜或=”）。（2）任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？（3）聪明的你，能用一句话概述你的发现吗？归纳2：三角形的一个外角等于与它不相邻的的和。3、三角形的外角和是。探究：如图3，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，你能利用三角形的内角和求出这三个外角的和吗？二、合作互学：1、判断：①三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）②三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）③三角形的一个外角等于两个内角的和。（）④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）2.如图4，∠1,∠2,∠3各是哪个三角形的外角?3.在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，则∠A=_____4.已知△ABC三个内角之比是2：3：4，则该三角形的三个外角之比为。5.如果一个三角形一个外角等于和它相邻的内角的1/3,另一个内角是15°,那么第三个内角是多少度?三、精讲导学例1:如图5所示，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.四、展示竞学1、已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°，20°，30°，求∠1的度数2、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.3、如图6：已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=450，∠F=300，∠CGF=700，求∠A的度数.五、小结评学：本节课我们学习了三角形的外角、外角的、三角形的。六、检测固学:见书中第15页练习课后反思