高一年级期末数学训练题二VIP专享VIP免费

QPCBA高一年级期末数学训练题（二）一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分）1、已知集合,则集合C的子集共有()A．1个B．3个C．4个D．8个2、已知角的终边在函数的图象上,则的值为()A．B．C．－2D．3、．已知函数的定义域是,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4、已知平面内不共线的四点O,A,B,C满足,则()A．1：3B．3：1C．1：2D．2：15、已知,向量的夹角为30°,则以向量为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为()A．10B．C．2D．226.若是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形7、设P,Q为△ABC内的两点,且,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为()A．B．C．D．8、设,则()A．B．C．D．9、已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是()A．B．C．D．10.某学习小组对函数进行研究，得出了如下四个结论：①函数在上单调递增；②存在常数对一切实数均成立；③函数在上无最小值，但一定有最大值；④点是函数的一个对称中心，其中正确的是A．①③B．②③C．②④D．①②④二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.幂函数的图象过点，则.[来源:12.已知，，则.13.已知向量，若与垂直，则.14.函数的定义域为.15.有下列叙述：①集合中只有四个元素；②在其定义域内为增函数；③已知，则角的终边落在第四象限；ERDCBA④平面上有四个互异的点，且点不共线，已知，则△是等腰三角形；⑤若函数的定义域为,则函数的定义域为.其中所有正确叙述的序号是.三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16.（本题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合,集合．（Ⅰ）求集合,；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.17.（本题满分12分）已知向量，（1）当时，求与的夹角的余弦值；（2）若，求函数的最大值和最小值18、(本小题满分12分)在△ABC中,点D和E分别在BC上,且,AD与BE交于R,且求实数m值19、通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设f(t)表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律f(t)越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析知得：(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中？(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？20.（本题满分13分）已知向量（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求实数的值.21、(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的解析式；(2)用定义证明为R上的减函数；(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.数学试卷（参考答案）1—10，CACDC，BBADB11、2,12.13.214.15.①④16.(1)，（1分），（2分）,（4分）（6分）(2)当时，应有，（8分）当时，应有，（10分）所以的取值范围为（12）17、【解析】（1）（2）,又，则当时，有；当时，有.18.【解析】由A、D、R三点共线，可得。由B、E、R三点共线，可得。∴∴………………（6分）∴∴m=1/719、解：20.（1）求（6分）；（2）由得（8分）；得（11分）（13分）21、解：（1）由得，由得。∴（4分）（2）设，则＝＝∴∴为R上的减函数………………（8分）（3）∵为R上的减函数∴∴（12分）∵∴∴的最大值为∴…（14分）