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江苏南化一中高三数学一轮教案:抛物线的定义和标准方程(一)VIP免费

江苏南化一中高三数学一轮教案:抛物线的定义和标准方程(一)_第1页
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§8.3抛物线的定义和标准方程(一)【复习目标】掌握抛物线的定义、标准方程及其简单的几何性质,会根据方程画出抛物线;会用抛物线的定义解题;能根据条件熟练地求出抛物线的标准方程。【课前预习】已知抛物线的方程为28yx,则它的焦点坐标是,准线方程是;若该抛物线上一点到y轴的距离等于5,则它到抛物线焦点的距离等于;若抛物线上的点M到焦点的距离是4,则点M的坐标是。抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线x-2y-4=0上,则抛物线的方程是.已知直线l:y=-1及圆C:x2+(y-2)2=1,若动圆M与l相切且与圆C外切,则|MC|等于点M到直线的距离。动圆圆心M的轨迹方程是。斜率为2的直线经过抛物线24yx的焦点,与抛物线相交与A、B两点,则|AB|=。抛物线y2=4px(p>0)上一点M到焦点的距离是a,则M到y轴距离是()A.a-pB.a+pC.a-2pD.a+2p抛物线y=ax2(a<0)的焦点是()A.(0,4a)B.(0,a41)C.(0,-a41)D.(a41,0)思考1.改条件a<0为a≠0,结论如何?思考2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的焦点坐标是.【典型例题】例1一抛物线拱桥跨度为52米,拱顶离水面6.5米,一竹排上载有一宽4米、高6米的大木箱,问能否安全通过?例2如图,直线1l和2l相交于点M,1l⊥2l,点N∈1l,以A、B为端点的曲线C上的任一点到L2的距离与到点N的距离相等。若⊿AMN为锐角三角形,∣AM∣=17,∣AN∣=3且∣BN∣=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程。例3A、B为抛物线22(0)ypxp上两点,F为焦点,若存在实数,使得BFFA�,2OAOBOM�,l为抛物线的准线,MNl,N为垂足,求证:(1)ANBN;(2)FNAB;(3)设MN交抛物线于Q,(4)则Q平分MN.【巩固练习】如抛物线的准线方程为2x+3y-1=0,焦点为(-2,1),则抛物线的对称轴方程为.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,若A、B在抛物线准线上的射影分别为A,、B,,则∠A,FB,=。【本课小结】【课后作业】钢索桥下垂形似抛物线,跨度为80米,两端与地面距离都是20米,顶点离地面6米,以过顶点的水平线为x轴,过顶点的铅垂线为y轴,求钢索桥所在的曲线的方程。已知F是抛物线y2=4x的焦点,P、P,是抛物线上的两点,⊿PFP,是正三角形,求该正三角形的边长。抛物线22(0)ypxp有一内接直角三角形,直角顶点为原点,一直角边的方程为y=2x,斜边长为35,求这抛物线的方程。

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