§7.5直线与圆的位置关系(二)【复习目标】1.能够利用几何法解决与圆有关的综合性问题,如:最值问题、范围问题以及求解圆的方程;2.渗透数形结合的思想,充分利用圆的几何性质(如垂径定理),简化运算.【课前预习】1.圆上的点到直线x-y=3的距离的最大值为()A.B.C.D.02.若圆上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r范围是()A.(4,6)B.C.D.[4,6]3.对于k∈R,直线(3k+2)x-ky-2=0与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.可能相交,也可能相切,但不可能相离4.设点是圆上任一点,若不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.【典型例题】例1已知与曲线C:相切的直线交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,|OA|=,|OB|=b(>2,b>2).(1)求证:(-2)(b-2)=2;(2)求线段AB中点的轨迹方程;(3)求△AOB面积的最小值。第70课:§7.5直线与圆的位置关系(二)《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2已知圆及点P(7,4),由P点向该圆引两条切线,M、N为切点,Q(x,y)是圆上任一点。(1)求弦MN所在的直线方程;(2)求的最大、最小值;(3)求2x-y的最大、最小值。【巩固练习】1.设M是圆上的点,则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离是()A.9B.8C.5D.22.若圆与直线(a>0,b>0)相切,则ab的最小值为()A.1B.2C.D.不存在3.过点P(1,-2)的直线与圆相交于A、B两点,则弦AB中点M的轨迹方程是。【本课小结】【课后作业】--21.已知直线:x-y+3=0及圆C:,令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切。(1)圆心在何处时,圆在直线上截得的弦最长?(2)C在何处时,l与y轴的交点把弦分成1﹕2?2.过点M(3,0)作直线与圆x2+y2=16交于A、B两点,求直线l的倾斜角,使△AOB的面积最大,并求这个最大值.3.从圆外一点P(x1,y1),向圆引切线,切点为M,O为原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点坐标.4.已知圆,圆内有定点,圆周上有两个动点A、B满足,求矩形顶点的轨迹方程.