§7.5直线与圆的位置关系（二）【复习目标】1．能够利用几何法解决与圆有关的综合性问题，如：最值问题、范围问题以及求解圆的方程；2．渗透数形结合的思想，充分利用圆的几何性质（如垂径定理），简化运算.【课前预习】1.圆上的点到直线x－y=3的距离的最大值为（）A．B．C．D．02.若圆上有且只有两个点到直线4x－3y=2的距离等于1，则半径r范围是（）A．（4,6）B．C．D．[4,6]3.对于k∈R，直线(3k+2)x－ky－2=0与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．可能相交，也可能相切，但不可能相离4.设点是圆上任一点，若不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【典型例题】例1已知与曲线C：相切的直线交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=，|OB|=b(>2,b>2).（1）求证：(-2)(b-2)=2；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△AOB面积的最小值。第70课：§7.5直线与圆的位置关系（二）《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2已知圆及点P(7,4)，由P点向该圆引两条切线，M、N为切点，Q(x,y)是圆上任一点。（1）求弦MN所在的直线方程；（2）求的最大、最小值；（3）求2x－y的最大、最小值。【巩固练习】1．设M是圆上的点，则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离是()A．9B．8C．5D．22．若圆与直线(a>0,b>0)相切，则ab的最小值为（）A．1B．2C．D．不存在3．过点P(1,-2)的直线与圆相交于A、B两点，则弦AB中点M的轨迹方程是。【本课小结】【课后作业】--21.已知直线：x－y+3=0及圆C：，令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切。（1）圆心在何处时，圆在直线上截得的弦最长？（2）C在何处时，l与y轴的交点把弦分成1﹕2？2.过点M（3，0）作直线与圆x2+y2=16交于A、B两点，求直线l的倾斜角，使△AOB的面积最大，并求这个最大值.3.从圆外一点P(x1,y1)，向圆引切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点坐标.4.已知圆，圆内有定点，圆周上有两个动点A、B满足，求矩形顶点的轨迹方程．
