江苏南化一中高三数学一轮教案：数列的应用（二）VIP免费

§3.6数列的应用（二）【复习目标】熟练运用数列的知识解决一些有关数列的实际应用问题学会建立数学模型，培养分析问题和解决问题的能力了解“分期付款”的数学模型，会解决“分期付款”中的有关计算【重点难点】分期付款【课前预习】从2002年到2004年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元一年定期储蓄，若年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到2005年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是元。一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他服务的年数的平方根成正比，如果多服务a年，他的退休金会比原有的多p元；如果多服务b年(a≠b)，他的退休金会比原有的多q元，那么他每年的退休金是（用a,b,p,q表示）（）A.)(222baqpB.abqp2)(2C.)(222bqapbqapD.)(222aqbpbpaq【典型例题】某县位于沙漠的边缘地带，人与恶劣的环境进行着顽强的斗争。自1999年底起，每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16％将栽上树，改造为绿洲，同时原有绿洲面积的4％又将被侵蚀为沙漠。设全县面积为1，1999年底的绿洲面积为a1=0.3，经过一年后的绿洲面积为a2，经过n年后的绿洲面积为an+1.（1）求证：54na为等比数列；（2）求数列{an}的前n项的和。例2据《经济日报》1995年8月24日报道，记者就经济适用房采访建设部部长侯捷，谈工薪阶层购房问题，侯部长说：“……，造价每平方米1000元左右；还可以采取个人住房抵押贷款的方式，解决一次性付款有困难的问题，比如首先支付40﹪的房款，剩下的10年还清。”请根据上面提供的材料解决以下问题：如果职工小李将全部积蓄的本息13334元恰好付掉了购房款的40%，其余的部分向银行贷款支付。小李应向银行贷款多少元？（保留三个有效数字）若购房贷款的年利率为10%，按复利计算，这笔贷款需从贷款之日起，每年等额归还一次，问小李每年应还多少元？（精确到1元）（复利：银行贷款用语，意即上一年的本金、利息一起作为当年本金进行计息。参考数据：1.19=2.4，1.110=2.6，1.111=2.9）【本课小结】【课后作业】某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300﹪，以后每年的资金增长率都是前一年增长率的31（1）经过4年后，（2）企业的资金是原来资金的多少倍（3）？（4）如果由于某种原因，（5）每年损失资金的5﹪，（6）那么经过多少年后企业的资金开始下降？某企业在“减员增效”中，对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原企业领取工资的100﹪，从第二年起，以后每年只能在原企业按上一年的32领取工资。该企业根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，没有利润，第二年每人可获b元收入，从第三年起，每人每年的收入可在上年的基础上递增50﹪，如果某人分流前工资收入每年a元，分流后第n年总收入为an元。（7）求an的表达式；（8）当b=a278时，（9）这个人哪一收入最少，（10）最少为多少元？（11）当38ba时，（12）是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入？