§8.4圆锥曲线的统一定义【复习目标】2理解椭圆、双曲线、抛物线的统一定义，能用运动、变化、对立统一的观点看待圆锥曲线的区别和联系；3能用统一定义求圆锥曲线的焦半径、并利用焦半径解题，简化公式。【课前预习】1.圆锥曲线的统一定义是。3.根据前面的讲义，列表比较椭圆、双曲线、抛物线的焦半径公式。6.设P是椭圆上的一点，它到椭圆左准线的距离为2.5，则它到椭圆右焦点的距离是（）A.8B.3.125C.4.5D.1.8759.点P到定点（0，10）与到定直线y=的距离之比是，则点P的轨迹是（）A.B.C.D.13.设P是椭圆上一点，F1、F2是焦点，∠F1PF2=90°，则⊿F1PF2的面积是.【典型例题】例1设A(x1,y1)是椭圆x2+2y2=2上一点，过点A作一斜率为的直线l，d为原点到l的距离，r1,r2分别为点A到两焦点的距离，求证：为定值。例2椭圆两焦点分别为F1、F2，斜率为k的直线l过右焦点F2，且与椭圆的交点为A、B，与y轴交点为C，又B为线段CF2的中点.（1）若，（2）求椭圆的离心率e的取值范围；（3）若，（4）且A、B到右准线的距离之和为，（5）求椭圆的方程。【巩固练习】4P是椭圆上的点，F1、F2是焦点，设k=|PF1|·|PF2|，则k的最大值与最小值之差为（）A．1B．2C．3D．49若抛物线y2=2px(p>0)上有三点A(2,y1)、B(x1,－4)、C(6,y2)，且2
