平方根★目标预设一、知识与能力了解一个数的平方根的意义二、过程与方法会用根号表示和求一个数的算术平方根三、情感、态度、价值观注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。★教学重难点平方根的概念及求法★教学准备计算器★预习导学★教学过程创设情景、谈话导入如果一个数的平方等于9，这个数是多少？二、精讲点拨、质疑问难⒈填空：⑴42=；()2=；(0.8)2=；02=；(－4)2=；(－)2=；(－0.8)2=；⑵()2=16,()2=,()2=0.64,()2=0⒉由上可知：平方得同一正数的数有个，它们有关系。平方得零的数有个，是。平方得负数的数。平方根定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即x2=a，则x叫做a的平方根。例如：4和－4是16的平方根；和－是的平方根；0.8和－0.8是0.64的平方根；0是0的平方根，负数没有平方根。平方根性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。符号语言：当a>0时，a的两个方根记作“”，读作“正负二次根号a”。这里2是根指数，a是被开方数，通常2可以省略不写，如“”记作“”，读作“正负根号a”。当a=0时，=0，即0的平方根为0。例如：=±3，=±5平方根的表示方法：一般地，如果x2=a，(a≥0)，那么a的平方根表示为x=开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。在a2=k中，①已知a求k是平方运算，求得结果是二次幂。②已知k求a是开平方运算，求得结果是二次方根。可知平方与开方互为逆运算，因此我们求一个数的平方根可以通过其逆运算------平方来求。三、课堂活动、强化训练求下列各数的平方根：81，，2，0.49，28900，下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。－64，0，(－4)2，－42，10－2，|－9|求下列各式的值：①②－③一个正数的两个平方根为3－a，2a＋7，求a四、延伸拓展、巩固内化已知2a－1平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的平方根。例6．已知a、b为实数，＋2=b＋4，求a、b的值。
