江苏省徐州市贾汪区建平中学高三数学一轮复习教案：平面向量基本定理及坐标表示2教学目标1、理解平面向量基本定理2、理解平面向量的坐标表示教学重难点利用向量的坐标运算解决问题教学参考各省高考题非常学案授课方法自学引导类比教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课一、知识回顾1．加法、减法、数乘运算（列表）2．向量坐标的求法已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝，即一个向量的坐标等于．3．平面向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，则a与b共线⇔a＝⇔4.思考：向量的坐标与点的坐标有何不同？二、基础练习1．设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b等于.2．若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c可用a，b表示为________．3．已知点A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若＝＋λ(λ∈R)，试求λ为何值时，点P在一、三象限的角平分线上．学生自己类比实数的运算法则阅读、理解学生可类比多项式合并同类项法则理解、记忆1练习：P108教学过程设计教学二次备课三、例题讲解例1已知A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)．设＝a，＝b，＝c，且＝3c，＝－2b，(1)求3a＋b－3c；(2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；(3)求M，N的坐标及向量的坐标．例2．已知a＝(1,0)，b＝(2,1)，(1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线．(2)若＝2a＋3b，＝a＋mb且A、B、C三点共线，求m的值．四、课堂练习1．已知a＝(4,5)，b＝(8，y)，且a∥b，则y等于.2．设a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________.3．已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？五、课堂小结鼓励学生大胆进行猜测2学生仿作学生练习：P1665板演，已知向量a＝(sinθ，2)，b＝(cosθ，1)，且a∥b，其中θ∈(0，)．(1)求sinθ和cosθ的值；(2)若sin(θ－φ)＝，0<φ<，求cosφ的值．总结：1．向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用．2．利用坐标运算求向量的基底表示，一般先求出基底向量和被表示向量的坐标，再用待定系数法求出系数.课外作业课本第167页习题、6教学小结3
