京翰教育北京家教辅导-开设全国中小学一对一课外辅导班第一章直角三角形的边角关系检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：A.B.232C.23D.2312.在△中，∠＝90°，如果，，那么sin的值是()A.21B.55C.33D.233.在△中，∠＝90，，，则sin()A.34B.53C.43D.454.在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB（）A．125B．512C．135D．13125.在△中，∠=90°，，则sin的值是（）A.2B.22C.1D.126.已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）A.43B.45C.54D.347.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()京翰教育初中家教——专业对初中学生开设初三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导-开设全国中小学一对一课外辅导班A.B.25mC.45mD.310m8.如图，在菱形中，，3cos5A，，则tan∠的值是（）A．12B．2C．52D．559.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A.5B.C.7D.10.如图，已知45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.在RtABC△中，90C，5AC，4BC，则tanA______.12.若∠是锐角，cos＝23，则∠＝_________.13.如图，小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔京翰教育初中家教——专业对初中学生开设初三数学辅导补习班第7题图ABC第10题图京翰教育北京家教辅导-开设全国中小学一对一课外辅导班的方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.（小兰身高忽略不计，732.13）14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.如图，已知Rt△中，斜边上的高，，则________.16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_．17.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________.18.如图，在四边形中，，，，，则__________.三、解答题（共66分）京翰教育初中家教——专业对初中学生开设初三数学辅导补习班①1ABC②2ABC第17题图京翰教育北京家教辅导-开设全国中小学一对一课外辅导班19.（8分）计算下列各题：(1)42460sin45cos22；（2）2330tan3)2(0.20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A、B两点间的距离为4.5.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果保留3个有效数字)21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?（参考数据：)22.（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5京翰教育初中家教——专业对初中学生开设初三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导-开设全国中小学一对一课外辅导班m，请你计算出该建筑物的高度．（取3≈1.732，结果精确到1m）23.（6分）如图，在梯形中，∥，，．（1）求sin∠的值；（2）若长度为，求梯形的面积．24.（6分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．求:（1）A、C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向．25.（13分）已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠，米），测得A的仰角为60，求山的高度AB．26.（15分）一段路基的横断面是直角梯形，如...
