华东师大版八年级数学勾股定理教案(2)VIP专享VIP免费

勾股定理(2)【本课目标】1.通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。2.通过实例应用勾股定理，培养学生的知识应用技能。【教学过程】1.情境导入多媒体播放如何制作相同的直角三角形纸板。2、课前热身让学生分组练习用四块相同的直角三角形板拼成正方形。3、合作探究（1）整体感知通过相同直角三角形的拼图体验，让学生找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性，通过运用勾股定理解题，训练培养学生应用知识的技能，通过阅读材料让学生体验勾股定理的妙用。（2）四边互动：出示课本中图19.2.5和19.2.6。互动1：师：你会拼出如图19.2.6所示的图形吗？生：讨论交流，举手回答问题。师：你能运用面积列出等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答问题，并尝试说理。明确：①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积。②大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积。③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积。④结论是。互动2：出示课本中图19.2.7和19.2.8.师：你会拼出图19.2.7吗生：动用操作师：你会用面积等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答并说理。明确：①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积。②大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积。③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积。④结论是。互动3：师：出示如图19-2-2所示的图形．你会拼成如图所示的图形吗？它需要几块三角板？生：独立尝试后，在小组之间交流，并举手回答问题．师：你会列出面积等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答问题，并尝试说理．明确：①梯形面积减去等腰直角三角形面积等于两直角三角形面积。②梯形面积减去两个直角三角形面积等于等腰直角三角形。③梯形面积等于两个直角三角形面积加上等腰直角三角形的面积。④结论是。例题教学：例2如图19.2.9，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？解在直角三角形ABC中，AC＝160，BC＝128，根据勾股定理可得=96（米）答：从点A穿过湖到点B有96米.明确：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方：4、达标反馈配套练习。5、学习小结（1）内容总结可以通过拼图，得到正方形，再根据面积相等列出等式，从而验证勾股定理；运用勾股定理可以解决许多实际问题；运用三角形相似或全等知识能证明直角三角形中的勾股定理。（2）方法归纳通过动手操作、合作交流和亲身体验培养学生食好的学习方法，逐步养成优良的学习。6、实践活动：动手制作直角三角形，并以三边长度为边作一个你喜欢的正多边形，研究它们面积之间的关系。7、巩固练习：课本第104页【板书设计】19.2勾股定理你会利用四块直角形三板中若干个进行拼图说明勾股定理吗？投影