江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》(1)练习1.设有平面α、β和直线m、n,则m∥α的一个充分条件是____________A.α⊥β且m⊥βB.α∩β=n且m∥nC.m∥n且n∥αD.α∥β且mβ2.设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是________________①若m⊥α,n∥α,则m⊥n②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ③若m∥α,n∥α,则m∥n④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β3.一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是________________-4.如下图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F,且B1E=C1F.求证:EF∥平面ABCD.5.四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,且BE=a,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD.6.两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB且AM=FN,求证:MN∥平面BCE.1