菱湖中学2009学年第一学期高三数学10月月考试卷（理）命题：吕新村审核：吕新村第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．1．已知U=R，A=,B=,则()（A）（B）（C）（D）2.已知，b都是实数，那么“”是“>b”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.平面向量，共线的充要条件是（）A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，D.存在不全为零的实数，，4.已知()fx在R上是奇函数,且2(4)(),(0,2)()2,(7)fxfxxfxxf当时，则（）A.B.2C.D.985.设函数3yx与212xy的图象的交点为00()xy，，则0x所在的区间是（）A．(01)，B．(12)，C．(23)，D．(34)，6.已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（）（A）1（B）2（C）（D）7．在△ABC中，、、分别是角A、B、C所对的边，∠A=60º，，△ABC的面积=，则的值等于（）(A)(B)(C)(D)8.设是定义在R上以6为周期的函数，在(0,3)内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是()A．B．C．D．9.定义在R上的函数()fx满足()()()2fxyfxfyxy（xyR，），(1)2f，则用心爱心专心(3)f等于（）A．2B．3C．6D．910．已知函数22241,fxmxmxgxmx，若对于任一实数x，fx与gx的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A．(0，2)B．(0，8)C．(2，8)D．(－∞，0)第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中横线上．11.已知函数，若为奇函数，则________。12.若，的夹角为，，则．13.设曲线在点处的切线与直线垂直，则．若14.=。15.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__________。16.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则_________________。17.设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在上的奇函数，且满足对一切实数、均有．其中是函数的序号为。三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求当时，的最大值及最小值；（Ⅲ）求的单调递增区间．19.（本小题满分14分）用心爱心专心已知向量（1）若向量，求向量与的夹角；（2）若向量满足，求向量与的夹角的最小值的余弦值。20.（本小题满分14分）已知函数，在函数图像上一点处切线的斜率为3．（Ⅰ）若函数在时有极值，求的解析式；（Ⅱ）若函数在区间，上单调递增，求的取值范围．21.已知是三角形三内角，向量，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求，22.已知函数用心爱心专心（1）函数在区间上恒为单调函数，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心
