林芝市2015—2016学年第二学期中小学教育教学质量检测高一数学（文科）试卷考试范围：必修三、必修四；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）1．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A．B．C．D．2．下列表达式中，错误的是（）A．B．C．D．3．的值是（）A．B．C．D．4．某人向下列图中的靶子上射箭，假设每次射击都能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，最容易射中阴影区的是（）A．B．C．D．5．国际羽联规定，标准羽毛球的质量应在[4.8,4.85]g内，现从一批羽毛球产品中任取一个，已知其质量少于4.8g的概率为0.1，质量大于4.85g的概率为0.2，则其质量符合规定标准的概率是（）A．0.3B．0.7C．0.8D．0.96．下面四种叙述能称为算法的是()A．在家里一般是妈妈做饭B．做饭必须要有米C．在野外做饭叫野炊D．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤7．若，那么是（）A．B．C．D．8．某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为是（）A．900B．800C．700D．6009．若，且，则等于（）A．B．C．D．10．等于（）A．B．C．D．11．等于（）A．B．C．D．12．任取一个3位正整数，则对数是一个正整数的概率为（）A．B．C．D．第II卷二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）13．已知，则____________．14．如图所示的程序框图，若输入x＝8，则输出k＝______．15．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为______．15题图16．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图，则违规的汽车大约为____________辆．16题图三、解答题（本题有6个小题，共70分）17．（本题10分）求值：18．（本题10分）化简：19．（本题10分）证明：20．（本题10分）求函数的定义域、周期和单调区间．21．（本题15分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00间各自的车流量(单位：百辆)，得如图所示的统计图，根据统计图：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？(3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由．21题图22．（本题15分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值和最小值及相应的x的值；(3)求函数的单调增区间．A卷参考答案与评分标准1．A【解析】利用古典概型计算公式可轻松求解：2．C【解析】两角和与差的余弦公式3．A【解析】利用2倍角余弦公式求得：原式=4．B【解析】B图中阴影所占的面积比例最高5．B【解析】6．D【解析】程序是完成一件事情的操作步骤7．A【解析】8．A【解析】高一年级抽取人数为人，故9．D【解析】由得，进而得：而由得，则10．C【解析】11．D【解析】12．A【解析】令，，则，由题意知：，，共计个正整数，而满足的值仅能取、、三个数，故而13．【解析】原式=．14．4【解析】．15．【解析】．16．280【解析】，．17．【解析】原式=……4分=…………8分=…………10分18．.【解析】原式＝……5分＝……………8分＝sin60°＝………………10分19．【解析】证明：左边………5分………………7分…………………9分右边…………………10分20．【解析】试题解析：……2分函数式有意义，必须，…………4分即定义域为：……………………6分函数值随着的增加而减小，函数只有减区间无增区间令…………………8分得得：，函数的减区间为：……………………10分21．【解析】(1)甲交通站的车流量的极差为73－8＝65；乙交通站的车流量的极差为71－5＝66.…………5分(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为＝.……………10分(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．………………15分考点：极...
