珠海二中09届高三数学综合测试(3)VIP免费

开始np是输入p结束输出S否12nSS1nn0,0nS珠海二中09届高三数学(理科)复习检测试题(3)一.选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分)1.已知集合M＝{x|＋＝1}，N＝{y|＋＝1},则M∩N＝().A.φB.C.D.2.已知，若为纯虚数，则的值为()A.B.C.D.3.函数的图象()A.关于x轴对称B.对称关于原点对称C.关于直线对称D.关于直线4.下列四个命题：①是成立的充要条件；②是成立的充分不必要条件；③函数为奇函数的充要条件是④定义在R上的函数是偶函数的必要条件是.其中真命题的序号是()A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和,两人计算知相同，也相同，则与的关系为()A.相交于点(，)B.平行C.重合D.无法判断6.具有性质:＝－的函数我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数：①,②,③中满足“倒负”变换的函数是()A.①②B.①③C.②③D.只有①7.已知函数.给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是().A.①②B.②③C.③D.④8.已知函数定义域是，值域是，则满足条件的整数数对有().用心爱心专心·PEODCBAFA.2对B.3对C.4对D.5对二.填空题(本大题共7小题，每小题5分，满分30分)9.执行右边的程序框图,若,则输出的.10.曲线与轴所围成的图形的面积是.11.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是.12.已知函数y=f(x)(xR∈)满足,且x[∈-1，1]时，f(x)=x2，若方程在上有两个不等实根，则的取值范围是.▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选只计算前两题的得分.13.已知函数,则当x=时,y取得最大值.14.已知直线经过点,倾斜角，则直线的参数方程可写为;若直线与圆相交与两点，则.15.如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC,若CEBE=32，DE=6，EF=4，则PA的长为三.解答题(本大题共6小题,满分80分)16.(12分)已知函数满足.(1)求常数的值；(2)解不等式．17.(12分)一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.用心爱心专心FEDCBAGFDECBA18.(14分)已知点在椭圆上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点.(1)若圆与轴相切,求椭圆的离心率；(2)若圆与轴相交于两点,且是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.19.(14分)已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).(1)当x=2时，求证：BD⊥EG;(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值;(3)当f(x)取得最大值时，求二面角D—BF—C的余弦值.用心爱心专心20.已知f(x)在(－1，1)上有定义，f()＝－1，且x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；⑵对数列x1＝，xn＋1＝，求f(xn);⑶求证21.(14分)设函数f(x)＝x|x－a|－2．用心爱心专心(1)若a＝－2，写出函数f(x)的单调区间；(2)若a>0，写出函数f(x)的单调区间；(3)若a<1，且当x[0∈，1]时，恒有f(x)<0，求a的取值范围.高三数学(理科)复习检测试题(3)答案一.选择题：DACBABCD二.填空题:9.;10.;11.;12.;13.4,;14.,2;15.三.解答题16.(1)因为，所以；由，即，．用心爱心专心(2)由（1）得,由得，当时，解得，当时，解得，所以的解集为．17(1)记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知(2)ξ可取1，2，3，4.所以，故ξ的分布列为(略)答：ξ的数学期望为18.(1)设，圆M的半径为.依题意得将代入椭圆方程得：，所以，又从而得，两边除以得：解得：，因为，所以.(2)因为是边长为2的正三角形，所以圆M的半径，M到圆轴的距离又由(1)知：，所...