2015-2016学年河北省保定市徐水一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0}，Q={x|log2（x﹣1）≤1}，则（∁RP）∩Q等于()A．[2，3]B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．（2，3]D．（﹣∞，﹣1]∪（3，+∞）2．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则()A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题3．设a=log36，b=log510，c=log714，则()A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c4．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x），则不等式f（x2）＞的解集为()A．（1，2）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣1，1）5．函数y=f（2x﹣1）的定义域为[0，1]，则y=f（x）的定义域为()A．[﹣1，1]B．[，1]C．[0，1]D．[﹣1，0]6．已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q：x＞a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣37．已知x，y为正实数，则()A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy8．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是()A．B．C．D．9．若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是()A．ex≤1+x+x2B．1C．D．10．定义两种运算：，则函数的解析式为()A．f（x）=﹣，x∈[﹣2，0）∪（0，2]B．f（x）=，x∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．f（x）=﹣，x∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．f（x）=，x∈[﹣2，0）∪（0，2]11．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2）且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=()A．1B．C．﹣1D．﹣12．已知sinα=，则sin4α﹣cos4α的值为()A．﹣B．﹣C．D．二、填空题：每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．f（x）=，则不等式x2•f（x）+x﹣2≤0解集是__________．14．已知函数f（x）=，则f[f]=__________．15．曲线y=在点（1，1）处的切线方程为__________．16．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣x﹣b有三个零点，则实数b的取值范围是__________．三、解答题：写出必要的过程217．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．（1）求a，b的值；（2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上为单调函数，求实数m的取值范围．18．设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R；命题q：不等式＜1+ax对一切正实数均成立．如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．19．汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间；所经过的距离叫做刹车距离．某型汽车的刹车距离s（单位米）与时间t（单位秒）的关系为s=5t3﹣k•t2+t+10，其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量．（1）当k=8时，且刹车时间少于1秒，求汽车刹车距离；（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒钟，且不超过2秒钟，求k的取值范围．20．已知（1）若tanα=2，求f（α）的值；（2）已知sinθ，cosθ是方程x2﹣ax+a=0的两根，求f（θ）﹣的值．21．已知函数（1）若f1（x）=3x+1，f2（x）为偶函数，求a，b，c的值；（2）若对任意实数x，不等式恒成立，求f2（﹣1）的取值范围．22．已知函数f（x）=x3﹣x2+ax﹣a（a∈R）．（1）当a=﹣3时，求函数f（x）的极值；（2）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．32015-2016学年河北省保定市徐水一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0}，Q={x|log2（x﹣1）≤1}，则（∁RP）∩Q等于()A．[2，3]B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．（2，3]D．（﹣∞，﹣1]∪（3，+∞）【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】函数的性质及应用；集合．【分析】由一元二次不等式的解法求出集合P，由对数函数的性质求出集合Q，再由补集、交集的运算分别求出∁RP和（∁RP）∩Q．【解答】解：由...
