唐山一中2010年高考冲刺试卷（二）数学(文科)说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。2.将Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数31()fxxx的图象（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线yx对称D．关于坐标原点对称2．若是第二象限的角，则（）A．7B．-7C．D．3．若，则（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，已知向量(3,1),(2,1)ABn�，且7nAC��，则nBC��=（）A．2或2B．2C．2D．05．二面角为60°，A、B是棱上的两点，分别在平面内，则的长为（）A．2B．C．D．6．如果那么，等于（）A．2B．-2C．1D．-17．设数列是公差不为零的等差数列，它的前项和为，且成等比数列，则等于（）A．2B．3C．4D．5唐山一中2010高考数学文科冲刺试卷（二）第1页（共4页）8．函数23sincos3cos2yxxx的图象的一个对称中心是（）A．,06B．23,32C．3,32D．5,069．长方体的所有顶点在同一个球面上，且，则顶点间的球而距离是（）A．B．C．D．10．从5名羽毛球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙之前出场的概率为（）A．310B．320C．120D．11011．已知四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，在底面内的射影为正方形的中心，则与底面所成角的正弦值为（）唐山一中2010高考数学文科冲刺试卷（二）第2页（共4页）A．B．C．D．12．已知二次函数的导函数为，对任意实数，都有则的最小值为（）A．2B．C．3D．第Ⅱ卷注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内项目填写清楚。3.本卷共10小题，共90分。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上）13．若39,(12,5)abb则a在b上的投影是。14．已知双曲线的左、右焦点分别为，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点,若，则的周长为____________。15．垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点到直线的距离为。16．给出下面四个命题，①若22acbc，则ab；②函数2()lg(1)fxx的值域为R；③数列234,,,,aaaa一定为等比数列；④两个非零向量，若，则12210xyxy．其中正确命题的序号是（填出所有正确命题的序号）。三、解答题(本大题共6小题，共74分).17．（本小题满分12分）唐山一中2010高考数学文科冲刺试卷（二）第3页（共4页）已知函数1()(3sincos)cos(0)2fxxxx的最小正周期为4．（1）求()fx的单调递增区间；（2）在ABC中，角A，B，C的对边长分别是a，b，c满足(2)coscosacBbC，求函数()fA的取值范围．18．（本小题满分12分）已知二次函数2()(0,)fxxaxaaxR，不等式()0fx的解集有且只有一个元素，设数列{}na的前n项和()()nSfnnN（1）求数列{}na的通项公式；（2）设3nnnab，求数列{}nb的前n项和nT．19．（本小题满分12分）在正三棱柱111ABCABC中，13,2,AAABD是11AB的中点，E在线段1CC上且12CE．（1）证明DC面ABE；（2）求二面角DAEB的大小．20．（本小题满分12分）经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排队人数0～56～1011～1516～2021～2525以上概率0.10.150.250.250.20.05求：（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？21．（本小题满分12分）已知向量2(,),(,),(,0)amxnbxxxRm，令()fxab，其图象在点唐山一中2010高考数学文科冲刺试卷（二）第4页（共4页）(1,(1))f处的切线与直线650xy平行，导函数()fx的最小值为12．（1）求m，n的值；（2）求函数()fx的单调递增区间，并求函数()fx在[1,3]上的最大值和最小值．22．（本小题满分12分）已知椭圆22122:1(0)xyCab...
