广东省始兴县风度中学高三数学 晚修培优7 文VIP免费

广东省始兴县风度中学高三数学（文）晚修培优1、问题中含参量或参数的要进行分类讨论1.函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.2.设等比数列{}na的公比1q，前n项和为nS．已知34225aSS，，求{}na的通项公式．方法点拨数学问题中含变量或参数，这些变量或参数取不同值时会导致不同的结果，因而要对参数进行分类讨论。一般地，含参数的不等式，含参数的函数的单调区间，含参数的函数的最值、定义域或恒成立问题等均要进行分类讨论。分类讨论的原则是不重复、不遗漏，讨论的方法是逐类进行，还必须要注意综合讨论的结果，使解题步骤完整。2、问题给出的条件是分类给出的，要分类讨论3.已知函数11()(sincos)sincos22fxxxxx,则()fx的值域是（）(A)1,1(B)2,12(C)21,2(D)21,24.在等差数列na中，11a，前n项和nS满足条件242,1,2,1nnSnnSn，（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）记(0)nannbapp，求数列nb的前n项和nT。1方法点拨运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的，如绝对值的定义，对数函数、指数函数定义，等比数列的前n项和的公式等，由于这些概念的定义都有范围或条件的限制，当解题过程的变换需要突破这些限制条件时常引起分类讨论。一般地，与分段函数有关的不等式，通项是na的数列之和，排列组合中含0的数字排列问题，含绝对值不等式等都要进行分类讨论。3、解题过程中不能统一叙述的，必须进行分类讨论5.已知a是实数，函数()()fxxxa。（Ⅰ）求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）设)(ag为()fx在区间2,0上的最小值。（i）写出)(ag的表达式；（ii）求a的取值范围，使得2)(6ag。方法点拨解题过程中由于数学运算的要求其结果不能统一叙述的，必须根据进一步运算条件进行分类讨论。如函数性质的运用、求最值、一元二次方程根的判别式，设计两个或两个以上二项式的运算式中某一项的系数，排列组合问题中的分类计数远离等都需要分类讨论。4、有关几何问题中，元素形状、位置不确定的，必须进行分类讨论6.直角坐标系xOy中，ij，分别是与xy，轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若2jkiACjiAB3,2，则k的可能值个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4方法点拨有关几何问题中几何元素的性质、位置变化的不确定性，需要根据图形的特征进行分类讨论。如按圆锥曲线形状分类讨论，按各类定义中的角的范围讨论。7、已知△ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，其中2c，又向量m)cos,1(C，n)1,cos(C，m·n=1．（1）若4A，求a,b的值；（2）若4ba，求△ABC的面积．8、甲乙两人各有四张卡片，甲的卡片分别标有数字1、2、3、4，乙的卡片分别标有数字0、1、3、5．两人各自随机抽出一张，甲抽出卡片的数字记为a，乙抽出卡片的数字记为b，游戏规则是：若a和b的积为奇数，则甲赢，否则乙赢．（1）请你运用概率计算说明这个游戏是否公平？（2）若已知甲抽出的数字是奇数，求甲赢的概率．39、如图，已知四棱锥ABCDP中，底面ABCD是直角梯形，//ABDC，45ABC，1DC，2AB，PA平面ABCD，1PA．（1）求证：//AB平面PCD（2）求证：BC平面PAC（3）求二面角DPCA的平面角的正弦值．高三（9）数学晚修培优7参考答案：4ABCDP1.B2.解析：本题是考查数列的基本题，“知三求二”。答案：由题设知11(1)01nnaqaSq，，则2121412(1)5(1)11aqaqaqqq，．②3.解析：cos(sincos)11()(sincos)sincossin(sincos)22xxxfxxxxxxxxmin{sin,cos}xx答案：C4.解析：（Ⅰ）设等差数列na的公差为d，由2421nnSnSn得：1213aaa，所以22a，即211daa；又1211122()42212nnnnnnandanSandanaanSaan＝2(1)1nnana，所以nan；（Ⅱ）由nannbap，得nnbnp。所以23123(1)nnnTpppnpnp，当1p时，12nnT；当1p时，234123(1)nnnpTpppnpnp，523111(1)(1)1nnnnnnppPTppppp...