成都外国语学校高2013级数学调研考试试题（本试卷满分150分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的）1．集合{}的另一种表示法是（）A．{0，1，2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{0，1，2，3，4，5}D.{1，2，3，4，5}2．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（）B={4}，（）（）={1，5}，则下列结论正确的是（）A．3B．3C．3D．33．设A={},B={},下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是4．如果奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么在区间上是()Ａ．增函数且最大值为Ｂ．增函数且最小值为Ｃ．减函数且最小值为Ｄ．减函数且最大值为5．下列各组函数的图象相同的是（）A．B．C．D．6．若函数的定义域为[0，1]，则函数的定义域为（）A．[0，1]B．[－2，－1]C．[2，3]D．无法确定7．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．下列表示图形中的阴影部分的是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆9．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是（）A．0B.1C.2D.310．已知函数（）Ａ．Ｂ．Ｃ．６Ｄ．１０11．函数是（）A．非奇非偶函数B．奇函数C．偶函数D．是奇函数又是偶函数12．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（）A．10个B．9个C．8个D．4个二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若全集，则=14．已知集合｛平行四边形｝，｛梯形｝，｛对角线相等的四边形｝，则；。15.设函数f（x）＝若f（）＝8，则＝____16.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是答题卷二：填空题13；14；15；16三、解答题：（本大题6个小题，共74分，请写出详细的解题过程）17．（本小题12分）设集合，，，求实数a的值.18.（本小题12分）若集合，且，求实数的取值范围。19．（本小题12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.20．（本小题12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。21.（本小题12分）已知定义在R上的函数对任意实数、恒有，且当时，，又。(1)求证为奇函数；(2)求证：为R上的减函数；(3)解关于的不等式：.22．（本小题14分）已知函数，(x>0)．（I），求的值；（II）是否存在实数a，b（a...
