浏阳一中2012年上学期高一第三次阶段性测试数学一、选择题：1．215°是（）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角2．角的终边过点P（4，－3），则的值为（）（A）4（B）－3（C）（D）3.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（）.Ａ．60辆B．80辆Ｃ．70辆Ｄ．140辆4．已知x与y之间的一组数据：x1234y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过（）A.（2，3）B.（2.5，3.5）C.（3，5）D.（2.5，4）5.同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、已知,,则()A.B.C.D.7、函数的最小值等于()A.B.C.D.8、曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：9.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为.1时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708010．若与共线，则＝；11.两人射击10次，命中环数如下：：86951074795；：7658696887两人的方差分别为、，由以上计算可得的射击成绩较稳定.12.某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，则①处应填.13．已知，与的夹角为，那么=。14.设有以下两个程序：程序(1)A=-6程序(2)x=1/3B=2i=1IfA<0thenwhilei<3A=-Ax=1/(1+x)ENDifi=i+1B=B^2wendA=A+BprintxC=A-2*BendA=A/CB=B*C+1PrintA,B,C程序（1）的输出结果是______,________,_________.程序（2）的输出结果是__________.15、已知,则的值为三、解答题：16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：寿命(h)个数2030804030⑴列出频率分布表；⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；⑷估计电子元件寿命在400h以上的频率.17．向量（1）当与平行时，求；2NY输入x2xy=7输出y结束开始①（2）当与垂直时，求.18．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。19．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDE销售额x(千万元)35679利润额y(百万元)23345(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.（已知,其中,）20.已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若||=||，求角α的值；(2)若·，求的值.21.已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.3数学答案1-8CCDDADDA9：15,10,2010：-611：3.6,1.4;B12：y=2.6x+2.813：14：（1）5、9、2；（2）15：16：16.解:（1）（2）略区间频数频率频率/组距200.10.001300.150.0015800.40.004400.20.002300.150.00154（3）=0.65（4）=0.35:17：（1），（2）或-218：解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种，（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A）＝（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B）＝（2）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，则P（C）＝1－P(B)＝1－19．解：（1）略…两个变量符合正相关（2）设回归直线的方程是：，∴∴y对销售额x的回归直线方程为：（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：＝2.4(百万元)20、解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),∴||=,||=.由||=||得sinα=cosα.又∵α∈(,)，∴α=.(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.5又=2sinαcosα.由①式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.∴21.解:(1)即(2)由,,,,,此时,.6
