江苏省无锡市高一数学 数列重点难点突破四（含解析）苏教版-苏教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

高一数学数列重点难点必考点串讲四课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1．已知数列na为等比数列，若4610aa，则713392aaaaa的值为（）A．10B．20C．100D．200【答案】C【解析】试题分析：22227133971733944664622210100aaaaaaaaaaaaaaaaa，故选C．考点：等比数列的性质．3．数列na满足112(0)2121(1)2nnnnnaaaaa，若167a，则a2016=A．67B．57C．37D．17【答案】C【解析】试题分析：因为167a，2341536,,777aaaa，三项一循环201636713337aaa.考点：数列的通项公式.3、设数列}{na满足21a，)(11*1Nnaaannn，则该数列的前2015项的乘积2015321aaaa_________.【答案】3.【解析】试题分析：由题意可得，121131aaa，2321112aaa，3431113aaa，4514121aaaa，∴数列{}na是以4为周期的数列，而201545033，∴前2015项乘积为1233aaa.考点：数列的递推公式.4、已知数列}{na中,)(133,011Nnaaaannn,则2015a=．【答案】3【解析】试题分析：由)(133,011Nnaaaannn可得:23453,3,0,3,aaaa,可知此数列为循环数列周期为3.所以20153671223aaa.考点：函数的周期性.数列通项公式的求法5、已知数列na中，111,34(*2)nnaaanNn且，则数列na通项公式na为（）A．13nB．138nC．32nD．3n【答案】C【解析】试题分析： an=3an-1+4，∴an+2=3（an-1+2）， a1+2=3，∴an+2是公比为3首项是3的等比数列，即an+2=3×3n-1，an=3n-2．考点：数列的性质和应用．6、在数列{}na中，若111,23(1)nnaaan，则数列的通项na．【答案】321n【解析】试题分析：321nnaa，)3(231nnaa，且431a，所以3na成等比数列，首项为4，公比为2，则112243nnna，即321nna.考点：根据递推公式求数列通项.7、已知数列{}na满足：112a，11(),(*)2nnnaanN，则na．【答案】)(211Nnn【解析】试题分析：由题可知：给出了数列的递推关系式，我们通常采用叠加法进行求解，由递推关系式知：2121211)21(,)21(,)21(aaaaaannnnnn，两端相加得，211)211(41)21()21()21(1321nnnaa，即)(211Nnann。考点：叠加法求数列通项公式的方法8、已知数列}{na的前n项和为nS，且222nnSn，则na【答案】2,121,5nnnan【解析】试题分析：当2n，122)1(2)1(22221nnnnnSSannn；当1n时，51San不符合上式，所以2,121,5nnnan.考点：na与nS的关系.9、已知数列的前n项和，则其通项公式为【答案】23,12,2,nnnannN【解析】试题分析：由题根据数列的递推关系进行推导，注意验证n=1是否满足所得式子，然后得到数列的通项公式．12(1)11,,5425422a2424nnnnnnnnSS，n=1时，1115423aS，不满足上式，所以23,12,2,nnnannN．考点：数列递推关系10、已知数列na的前n项和为nS，且112nnSna，其中11a（1）求数列na的通项公式;（2）若1221nnnnnaabaa，数列nb的前n项和为nT，求证：212nTn【答案】（1）Nnnan,;（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）利用1nnnSSa，表示出数列的通项，再由已知求出1nS，整理得到11,(2)nnannan，利用“累积法”，则1312213,(3)122nnnnaaannnaaann，即2,(3)2nanna，得,nannN验证1a时也符合即可；(2)由（1）得1221nnnbnn，根据裂项相消法，将21nn拆为211n，将12nn拆为111n，则21112nnbn，12311111111(2)(2)(2)...(2)23344512nnTbbbbnn将上式中消去相同的项进行整理即可证得.试题解析...