2017—2018学年度第一学期第一次月考高三数学（理科）试卷考试时间：120分钟；总分：150分一、选择题1、下列判断正确的是()A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题B.命题“若,则”的否命题为“若,则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”2、已知集合,且,则集合可能是()A.B.C.D.3、下列函数中,其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是()A.B.C.D.4、“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、下列函数既是奇函数又在(-1,1)上是减函数的是()A.B.C.D.6、三个数的大小顺序是()A.B.C.D.7、已知函数,若,则()A.3B.4C.5D.258、下列命题,正确的是()A.命题“,使得”的否定是“,均有”B.命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”,该命题是假命题C.命题“若,则”的逆否命题是真命题D.命题“若,则”的否命题是“若,则”9、函数在定义域内可导,导函数的图像如图所示,则函数的图像为()ABC.D10、函数的导函数,满足关系式,则的值为()A.B.C.D.11、以下命题正确的是()①幂函数的图象都经过②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当时,函数的图象是两条射线④若是奇函数,则在定义域内为减函数A.①②B.②④C.②③D.①③12、已知函数,若,且,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题13、若函数,则.14、已知下列命题:①的否定是:;②若,则;③若,;④在中,若,则.其中真命题是.(将所有真命题序号都填上)15、已知函数f(x)=2-|x|,则=.16、若关于的方程在上没有实数根,则实数的取值范围是.三、解答题、17、(1)求+的值,(2):已知,且求.、、18.已知函数.求求（1）曲线在点处的切线方程;求（2）经过点的曲线的切线方程.19、已知函数,(1)画出函数图像；（2）求不等式的解集.20、已知函数(是实数),.(1).当时,求函数在定义域上的最值;(2).若函数在上是单调函数,求的取值范围;21、设是二次函数,方程有两个相等的实根,且.(1).求的表达式;(2).求的图像与两坐标轴所围成图形的面积22、已知函数.(1).若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(2).在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;(3).当,且时,证明:.2017—2018学年度第一学期第一次月考高三数学（理科）答案一、选择题1.D2.D3.C4.A5.C6.D7.A8.D9.B10.B11.C12.A二、填空题13.-114.①②④15.3.516.三、解答题17-7;218.（1）∵,∴.又,∴曲线在点处的切线方程为,即.（2）设曲线与经过点的切线相切于点,∵.∴切线方程为又切线过点,∴,整理得,解得或,∴经过的曲线的切线方程为或.19.20.（1）.当时,,,,令,得或.当时,;当时,,所以在处取到最小值,最小值为;无最大值.（2）,,显然时,,且不恒等于,所以函数在上是单调递增函数,符合要求.当时,令,当时,,所以函数在上只能是单调递减函数.所以或解得.综上:满足条件的的取值范围是.21.(1).由是二次函数且,则可设.∵方程由两个相等的实根,∴,得到.∴.(2).由可知它的图像与轴交于,与轴交于记图像与两坐标轴所围成图形的面积为,则.∴的图像与两坐标轴所围成图形的面积为.22.（1）.函数的定义域为,所以.又曲线在点处的切线与直线平行,所以,即.（2）令,得,当变化时,的变化情况如下表:极大值由表可知:的单调递增区间是,单调递减区间是,所以在处取得极大值,.（3）.当时,,由于,要证,只需证明.令,则,因为,所以,故在上单调递增,当时,,即成立.故当时,有,即.
