天津市滨海新区大港实验中学高三数学专题复习：专题10立体几何一．基础题组1.【广东省仲元中学、中山一中、南海中学、潮阳一中、宝安中学、普宁二中2014届高三第一次联考】下图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为（）A.B.C.D.2.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④13.【广东省增城市2014届高三调研考试】已知两个平面垂直，下列命题中：（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数有()A.1B.2C.3D.4考点：1.平面与平面垂直的性质定理；2.直线与平面垂直的性质定理4.【广东省惠州市2014届高三第二次调研考试】一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（）A.B.C.D.25.【广东省执信中学2014届高三上学期期中考试】一个正三棱柱的正视图和俯视图如下图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A.36B.8C.38D.12【答案】A【解析】试题分析：该三棱柱的侧视图为一个矩形，由“长对正，高平齐，宽相等”的原理知，其侧视图的底边长为俯视图正三角形的高，侧视图的高为，故其侧视图的面积为，故选A.考点：1.三视图；2.侧视图的面积6.【广东省百所高中2014届高三11月联考】如下图是一个几何体的三视图，则该几何体的3体积等于A.2B.23C.43D.47.【广东省中山市实验高中2014届高三11月阶段考试】一个空间几何体的三视图如下图所示，其中主视图和侧视图都是半径为Error:Referencesourcenotfound的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为________．【答案】.【解析】48.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】下面为某一几何体的三视图，则该几何体的体积为9.【广东省深圳市宝安区2014届高三调研考试】右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则.510.【广东省广州市海珠区2014届高三上学期综合测试二】如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为.二．能力题组1.【广东省中山市实验高中2014届高三11月阶段考试】如图所示，直线垂直于⊙所在的平面，内接于⊙，且为⊙的直径，点为线段的中点．现有结论：①；②平面；③点到平面的距离等于线段的长．其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①D．②③62.【广东省深圳市宝安区2014届高三调研考试】给出下列关于互不相同的直线nlm,,和平面,的四个命题：①若,,Alm点mA，则l与m不共面；②若lm,是异面直线，//,//ml，且mnlm,，则n；③若//,//,//ml，则ml//；④若,//,//,,,mlAmlml，则//.其中为假命题的是（）.A.①B.②C.④D.③【答案】D【解析】试题分析：对于命题①，假设与共面，则直线与平行或相交，由于，，则点和直线确定平面，又直线与共面，则直线与确定平面，则直线为平面与平面73.【广东省仲元中学、中山一中、南海中学、潮阳一中、宝安中学、普宁二中2014届高三第一次联考】如图，在棱长为的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率.8考点：1.平面向量的数量积；2.几何概型三．拔高题组1.【广东省中山市实验高中2014届高三11月阶段考试】如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（1）证明：平面；（2）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．910连接，，四边形的对角线互相平分，所以为平行四边形，所以，又平面，所以在直角中，．考点：1.直线与平面垂直；2直线与平面平行；3.勾股定理2.【广东省中山市实验高中2014届高三11月阶段考试】在三棱...
