【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章三角函数1.1.2弧度制课堂10分钟达标新人教版必修41.下列说法中,错误的是()A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.1°的角是周角的,1rad的角是周角的C.1rad的角比1°的角要大D.用弧度制度量角时,角的大小与圆的半径有关【解析】选D.用弧度制度量角时,角的大小与所对圆弧长与半径的比有关,而与圆的半径无关.2.若α=-2弧度,则α的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选C.因为1rad≈57.30°,所以-2rad≈-114.60°,所以α是第三象限角.3.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为.【解析】由题意可得S=lr⇒1=l×1⇒l=2⇒α==2.答案:24.设扇形的面积为4,圆心角为2,则扇形的半径为.【解析】由S=αR2,即4=×2×R2,得R=2.答案:25.已知扇形的圆心角为4,其面积为2cm2,求扇形的周长.【解析】由S=αR2,即2=×4×R2,所以R=1(cm).由l=αR=4(cm).即扇形的周长为1+1+4=6(cm).6.【能力挑战题】如图,扇形AOB的面积是4cm2,周长是10cm,求扇形的圆心角α的弧度数.【解析】设的长为lcm,扇形半径为Rcm,则由题意,得(舍去)所以α===,即所求扇形的圆心角α的弧度数是.
