广东省深圳市宝安区2016-2017学年高一数学下学期期中试题参考公式：1.圆锥的侧面积公式为：（圆锥底面半径为，母线长为）2.锥体体积公式为：，（为底面积，为高）3．球的体积公式一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若直线过点(1，2)和(4，2＋），则此直线的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=()A、-3B、-6C、D、3.已知，且，则()A.B.C.D.4．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的有多少个（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程为（）A.x+5y-15=0B.x=3C.x-y+1=0D.y-3=06.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积和体积为（）A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确7.下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是()第6题A．3x＋4y＋7=0B．4x＋3y＋7=0C．4x＋3y-42=0D．3x＋4y-42=08．已知三棱锥S－ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A．B．C．D．9.代数式的化简结果为（）A.B.C.D.10.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于()A.B.C.D.11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是（）12.如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（）①与平行．②与是异面直线．③与成角．④与垂直．A.①②③B.③④C.②④D.②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.的值.14.已知都是锐角，，则.15.过两点A的直线的斜率为45°，则m=.16.在空间四边形中，分别是的中点，若，则________________.三．解答题：共70分17.（本题12分）已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：（1）l1与l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;18.（本题10分）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．19.（本题14分）如图，在四棱锥中，底面,底面是直角梯形，，且（单位：），为的中点。（１）如图，若正视方向与平行，请在下面（答题区）方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（２）证明：平面；（３）证明：平面；20.（本题10分）如图，边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点。（1）证明：AM⊥PM；（2）求点D到平面AMP的距离。21（本题10分）.已知，且（1）求的值（2）求的值22．（本题14分）如图1，在Rt中，，．D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．ABCDE图1图2A1BCDE高一期中数学考试答案一、选择题ABCBABBDCCDB二、填空题13.14.15.-216.三、解答题17.（本题满分12分）（1）由已知1×3≠m(m-2),即m2-2m-3≠0,解得m≠-1且m≠3.故当m≠-1且m≠3时，l1与l2相交.（2）当1·（m-2）+m·3=0，即m=时，l1⊥l2.（3）当=≠,即m=-1时，l1∥l2.18.（本题满分10分）19.（本题满分14分）（1）主视图如下：（没标数据不扣分）（3分）主视图面积S=×4×2＝4cm2．（4分）（2）设PB的中点为F，连接EF、CF，EF∥AB，DC∥AB，∴EF∥AB，且EF=DC=AB，故四边形CDEF为平行四边形，可得ED∥CF，．（7分）ED⊄平面PBC，CF⊂平面PBC，故DE∥平面PBC．（9分）（3）PD垂直于底面ABCD，AB⊂平面ABCD，∴AB⊥PD，又AB⊥AD，PD∩AD=D，AD⊂平面PAD，PD⊂平面PAD，∴AB⊥平面PAD．（11分）ED⊂平面PAD，故ED⊥AB，．（12分）又PD=AD，E为PA中点，故ED⊥PA；．（13分）PA∩AB=A，PA⊂平面PAB，AB⊂平面PAB，∴DE⊥平面PAB．（14分）20．（本题满分10分）解：（1）取CD的中点E，连接PE、EM、EA因为△P...
