南通市2016届高三下学期第一次模拟考试数学试题Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1、已知集合A＝，则＝【答案】．【命题立意】本题旨在考查集合的概念和交集的运算．考查概念的理解和运算能力，难度较小．【解析】，根据交集定义可得．2、若复数为虚数单位，），满足，则的值为【答案】．【命题立意】本题旨在考查复数及模的概念与复数的运算，考查运算求解的能力.，难度较小．【解析】由题意得，即，解得．3、从1，2，3，4这四个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为偶数的概率是【答案】．【命题立意】本题旨在考查古典概型的求法，枚举法在求古典概型中的应用．考查运算和推理能力，难度较小．【解析】随机地抽取2个数总可能数为6种，两个数之积为偶数的为：1，2；1，4；2，3；2，4；3，4，共有5种，那么所取的2个数之为偶数的概率为．4、根据下图所示的伪代码，可知输出的结果S为【答案】21【命题立意】本题旨在考查算法伪代码，考查学生的阅读能力．考查推理运算能力，难度较小。【解析】模拟执行程序，开始有I=1，S=0，此时满足条件S≤10；接下来有I=2，S=1，此时满足条件S≤10；接下来有I=3，S=1+4=5，此时满足条件S≤10；接下来有I=4，S=5+16=21，此时不满足条件S>10，退出循环，输出S=21．【易错警示】此题容易出错的地方就是循环的结束的确定．5.为了了解居民家庭网上购物消费情况，某地区调查了10000户家庭的月消费金额（单位：元），所有数据均在区间上，其频率分布直方图如下图所示，则被调查的10000户家庭中，有户月消费额在1000元以下【答案】2000．【命题立意】本题旨在考查统计的概念，直方图．考查概念的理解和运算能力，难度较小.【解析】由题意得，被调查的10000户家庭中，消费额在1000元以下的户数有：（0.0001+0.0003）×500×10000=2000户．6.设等比数列的前项的和为，若，则的值为【答案】63．【命题立意】本题旨在考查等比数列的基本运算，等比数列的求和，考查学生的运算能力，难度中等.【解析】由等比数列前n项和的性质成等比数列，则成等比数列，，解得．法一：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q．显然q≠1，由题意得解之得：所以，S6＝＝63．法二：由等比数列的性质得q2＝＝4，(下同一)法三：由S2，S4－S2，S6－S4成等比数列所以(S4－S2)2＝S2(S6－S4)，得S6＝63．7.在平面直角坐标系中，已知双曲线过点,其一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为【答案】．【命题立意】本题旨在考查双曲线的标准方程，双曲线几何性质，渐近线等概念．考查概念和运算和推理能力，难度中等.【解析】法一：由题意可得，解得．故双曲线的方程为．法二：设所求的双曲线方程为：2x2－y2＝λ，因为点P(1，1)，所以λ＝2－1＝1．所以，所求的双曲线方程为：2x2－y2＝1．8.已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，则三棱锥的体积为【答案】．【命题立意】本题旨在考查多面体的概念，三棱锥的体积求法．考查计算能力，难度较小．【解析】根据等体积法可得．法一：VB－ADE＝VD－ABE＝×AD×S△ABE＝×1××1×＝．法二：因为AD⊥B1E，所以VB－ADE＝×AD×B1E×d×sinθ＝×1××1×1＝．(其中d为异面直线AD与B1E的距离，θ为异面直线AD与B1E所成的角)．法三：设F、G、H分别为棱CC1、DD1、AA1的中点，则VB－ADE＝VB－ADEF＝×VBCGH－ADEF＝VABCD－ABCD＝．9.若函数为奇函数，则的值为【答案】．【命题立意】考查函数，分段函数的概念，函数的奇偶性，函数的求值等基础知识．考查数形结合的思想方法，考查分析问题、解决问题的能力，难度中等.【解析】法一：因为函数f(x)为奇函数，所以f(－1)＝－f(1)，f(－2)＝－f(2)，即，解得a＝－1，b＝2．经验证a＝－1，b＝2满足题设条件．f(a+b)＝f(1)＝－1．法二：因为函数f(x)为奇函数，所以f(x)的图象关于原点对称．当x＞0，二次函数的图象顶点为(，－)．当x＜0，二次函数的图象顶点为(－1，－a)．所以，－＝－1，－＝a，解得a＝－1，b＝2．(下略)．10.已知，则的值是【答案】．【命题立意】本题旨在考查三角函数的基本性质，诱导公式，两角和与差三角函数，三角函数的恒等变换，考查运算能力，难度中等.【解析】...
