陕西省西安铁一中08-09学年高一数学（下）第二次月考试题北师大版必修3VIP免费

西安铁一中08-09学年高一下学期第二次月考高一数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．已知数列na的前n项和为nS，且)1(2nnaS,则2a等于()A．4B．2C．1D．-22．比数列na中，已知3231891qaan，，，则n为（）A．3B．4C．5D．63.在△ABC中，已知a=52,c=10,A=30°，则B等于()A.105°B.60°C.15°D.105°或15°4.△ABC中，若22cabab，则角C的度数是()A.60°B.120°C.60°或120°D.45°5.若lga、lgb、lgc成等差数列，则（）A．2acbB．1lglg2babC．a、b、c成等差数列D．a、b、c成等比数列6．等差数列na的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是（）A．130B．170C．210D．260７．已知数列{an}的通项公式是249nan，则Sn达到最小值时，n的值是（）A．23B．24C．25D．268.在等比数列na中，126aa，233aa，则3456aaaa（）A．158B．98C．94D．389.已知等比数列{}na的公比0q，其前n项的和为nS，则45Sa与54Sa的大小关系是A.4554SaSaB.4554SaSaC.4554SaSaD.不确定10．从2005年到2008年期间，甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄。若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2008年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元。用心爱心专心4.(1)Aaq5.(1)Baq4[(1)(1)].aqqCq5[(1)(1)].aqqDq二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；要求答案为最简结果。）11．在△ABC中，CBAcbabAsinsinsin,3,1,60则面积是等于。12．已知等差数列na的前n项和为nS，若4518aa，则8S=13．由正数组成的等比数列na中,12341,4,aaaa则56aa__16_.．14．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．三、解答题。（共5小题，共54分）15.（满分10分）在ABC中，bACaBC,，且ba,是方程02322xx的两根，又1cos2BA，（1）求角C的度数；（2）求AB的长；16.（满分10分）等差数列na中，410a且3610aaa，，成等比数列，（1）求数列na的首项1a及公差d.（2）求数列na前20项的和20S．17．（满分12分）设数列{an}前n的项和为Sn，且*).(32)3(NnmmaSmnn其中m为常数，03mm且（1）求证：{an}是等比数列；（2）若数列{an}的公比满足q=f(m)且11131,()(*,2),2nnnbabfbnNnb求证为等差数列，并求nb．18．（满分12分）设数列.109,10,}{11nnnnSaaSna项和为的前用心爱心专心（1）求证：}{lgna是等差数列；（2）设)5(41,}))(lg(lg3{21mmTnaaTnnnn求使项和的前是数列对所有的*Nn都成立的最大正整数m的值.[附加题]（满分10分，记入总分）已知数列na的前n项和nS满足1,)1(2naSnnn.（1）写出数列na的前三项321,,aaa；（2）求数列na的通项公式；数学试题参考答案一、选择题：ABDBDCBACC二、填空题11、339212、7213、3或514、262nn二、解答题15.解：（1）0120；（2）10；16.设数列na的公差为d，则3410aadd，642102aadd，1046106aadd．3分由3610aaa，，成等比数列得23106aaa，4分即2(10)(106)(102)ddd，整理得210100dd，5分解得0d或1d．6分当0d时，20420200Sa．7分当1d时，14310317aad，8分于是2012019202Sad207190330．10分17.解（1）由(3)23nnmSmam，得11(3)23,nnmSmam两式相减，得1(3)2,(3)nnmamam12,3nnamam{}na是等比数列．用心爱心专心111111112(2)1,(),2,3233()22311133.311{}131121,333.2nnnnnnnnnnnnnmbaqfmnNnmbbfbbbbbbbbbnnbbn由且时，得是为首项为公差的等差数列,故有18．解：（1）依题意，10,1001091212aaaa故，…………………………2分当109,21nnSan时①又1091nnSa②……………………………...