海南省文昌市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题文（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知a，b，c∈R，下列不等式成立的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2；B．若ab≠0，则＋≥2；C．若a＞b＞0，n∈N*，则an＞bn；D．若a＞b，则ac＞bc；2．已知等差数列中，，，则的值是（）A．15B．10C．5D．83．已知等比数列中，则等于（）A．3B．5C．81D．2434．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知A＝，a＝1，b＝，则B＝（）A．或B．或C．D．5．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若lg(a＋c)＋lg(a－c)＝lgb＋lg(b＋c)，则A＝（）A．90°B．60°C．150°D．120°6．若a＞1，则a＋的最小值是（）A．1B．2C．D．37．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－2y的最大值为（）A．6B．3C．9D．28．已知公差不为0的等差数列{an}满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的通项公式为（）A．an＝2B．an＝nC．an＝4nD．an＝4n－29．已知二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为，则ab的值为（）A．－6B．6C．－5D．510．下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx＋≥2B．当x＞0时，＋≥2C．当x≥2时，x＋的最小值为2D．当0＜x≤2时，x－无最大值11．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝135°，CD＝30m，并在点C处测得塔顶A的仰角为30°，则塔高AB为（）A．10mB．10mC．15mD．10m12．设函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设等比数列{}的公比q=2,前n项和为,则=.14．已知数列的前n项和，则其通项公式为___________.15．已知点（3，1）和（1，1）在直线的同侧，则的取值范围是.16．在各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2，则2a7＋a11的最小值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋6．（1）当a＝5时，解不等式f(x)<0；（2）若不等式f(x)>0的解集为R，求实数a的取值范围。18．(本小题满分12分)已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b是方程的两个根，求：（1）角C的度数；（2）△ABC的面积及AB的长度。19．（本小题满分12分）在ABC中，角，，所对的边分别为为，，，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求，的值。20．（本小题满分12分）设等差数列{}的前项和为，已知＝，．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）当n为何值时，最大，并求的最大值。21．（本小题满分12分）在各项都为正数的等比数列{an}中，，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记，求数列{bn}的前n项和Sn．22．（本小题满分12分）某化工企业2017年底投入100万元购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．设该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用为y(单元：万元)．(注：年平均污水处理费用=年污水处理总的费用÷总的年数)（1）用x表示y；（2）当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备。求该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。2016—2017学年度第二学期高一年级数学(文科)期考试题参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBADDADBBDA第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．8三、解答题（本大题共70分）17．解：（1）因为当a＝5时，不等式f(x)<0，即x2＋5x＋6<0，所以(x＋2)(x＋3)<0，所以－3
0的解集为R，即关于x的一元二次不等式x2＋ax＋6>0的解集为R．所以Δ＝a2－24<0，……………………………………………………8分解得－2
