新（全国甲卷）高考数学三轮增分练 高考小题分项练5 三角函数与解三角形 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高考小题分项练5三角函数与解三角形1．若点(sin，cos)在角α的终边上，则sinα的值为()A．－B．－C.D.答案A解析根据任意角的三角函数的定义，得sinα＝＝－，故选A.2．若sin(－α)＝，则2cos2(＋)－1等于()A.B．－C.D．－答案A解析2cos2(＋)－1＝cos(＋α)＝sin[－(＋α)]＝sin(－α)＝，故选A.3．若函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得到y＝f(x)的图象，则()A．f(x)＝cos2xB．f(x)＝sin2xC．f(x)＝－cos2xD．f(x)＝－sin2x答案A解析y＝sin2x―――――――→y＝sin2(x＋)＝sin(2x＋)＝cos2x.4．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)的最小正周期为π，把f(x)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象．则g(x)的解析式为()A．g(x)＝2sin2xB．g(x)＝2sin(2x＋)C．g(x)＝2cos2xD．g(x)＝2sin(2x＋)答案C解析f(x)＝sinωx＋cosωx＝2sin(ωx＋)，因为最小正周期T＝π，所以ω＝2，f(x)＝2sin(2x＋)，把f(x)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)＝f(x＋)＝2sin[2(x＋)＋]＝2sin(2x＋)＝2cos2x，故选C.5．如果满足∠ABC＝60°，AC＝12，BC＝k的锐角△ABC有且只有一个，那么实数k的取值范围是()A．0＝＝4，所以实数k的取值范围是40)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是()A．[－3,3]B．[－，]C．[－，]D．[－，3]答案D解析由题意可得ω＝2. x∈[0，]，∴ωx－＝2x－∈[－，]，由三角函数图象知：f(x)的最小值为3sin(－)＝－，最大值为3sin＝3，∴f(x)的取值范围是[－，3]，故选D.8．若2cos2α＝sin(－α)，且α∈(，π)，则sin2α的值为()A．1B．－C．－D.答案C解析由2cos2α＝sin(－α)，得2(cos2α－sin2α)＝(cosα－sinα)．因为α∈(，π)，所以cosα－sinα≠0，所以cosα＋sinα＝.又(cosα＋sinα)2＝1＋2sinαcosα＝1＋sin2α＝，所以sin2α＝－，故选C.9．设a，b，c为△ABC的三边长，a≠1，b