枣阳二中高二年级2015-2016学年度上学期期中考试数学试题本试卷两大题22个小题,满分150分,考试时间120分钟★祝考试顺利★第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1.840和1764的最大公约数是()A.84B.12C.168D.2522.过点(1,0)且与直线平行的直线方程是A.B.C.D.3.某学校有高一学生720人,现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法,抽取180人进行英语水平测试,已知抽取的高一学生数量是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项,且高二年级抽取40人,则该校高三学生人数是()A.480B.640C.800D.9604.若直线在第一象限上有一点到的距离为,则点的坐标为()A.B.C.D.5.已知△ABC三顶点坐标A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB中点,N为AC中点,则直线MN的方程为()(A)2x+y-8=0(B)2x-y+8=0(C)2x+y-12=0(D)2x-y-12=06.从某大学随机选取8名女大学生,其身高(cm)和体重(kg)的回归方程为,则身高172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重()A.为60.316B.约为60.316C.大于60.316D.小于60.3167.甲、乙两人随意入住两间空房,则每人各住一间的概率是()A.B.C.D.无法确定8.已知点(,)Pxy在直线23xy上移动,当24xy取得最小值时,过点(,)Pxy引圆22111()()242xy的切线,则此切线段的长度为()A.62B.32C.12D.329.在某次选拔比赛中,六位评委为两位选手打出分数的茎叶图如图所示(其中为数字0~9中的一个),分别去掉一个最高分和一个最低分,两位选手得分的平均数分别为1,则一定有()A.B.C.D.的大小关系不能确定10.一颗质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次构成等差数列的概率为()A.112B.118C.136D.710811.已知,则()A.-180B.180C.45D.-4512.已知随机变量X服从二项分布,则=()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13.3261(31)()xxx的展开式中常数项为14.设随机变量的分布列为(为常数),,则15.直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,则=________.16.将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法共有种(用数字作答)。三、解答题(共70分)217.(本小题满分10分)若x,y满足,求:(1)的最小值;(2)的范围.(3)的最大值;18.(本小题满分12分)为了解惠州市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10。规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过5.0的概率.19.(本小题12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.(1)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;(2)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.20.求二项式的展开式中:(1)常数项(答案可保留组合数);(2)有几个有理项;(3)有几个整式项.321.(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:日销售量(吨)11.52频数102515频率0.2ab(1)求表中的ba,的值;(2)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立.求:①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率;②已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元)求的分布列和期望.22.某区要进行中学生篮球对抗赛,为争夺最后一个小组赛名额,甲、乙、丙三支篮球队要进行比赛,根据规则:每两支队伍之间都要比赛一场;每场比赛胜者得分,负者得分,没有平局,获得第一名的将夺得这个参赛名额.已知乙队胜丙队的概率为,甲队...