黄冈市2016-2017学年度高一下学期期末考试数学(文科)一、选择题：本题共12个小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.直线的斜率为A.2B.-2C.D.【答案】D【解析】直线方程即：，直线的斜率为.本题选择D选项.2.式子的值为A.B.C.D.1【答案】B【解析】由题意可得：本题选择B选项.3.不等式的解集为A.B.C.RD.【答案】A【解析】不等式即：，据此可得不等式的解集为：，表示成区间的形式为：.本题选择A选项.点睛：一是当Δ＜0时，不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集为R还是∅，要注意区别，当a＞0时，解集为R；当a＜0时，解集为∅.二是对于不等式ax2＋bx＋c＞0求解时不要忘记讨论a＝0时的情形．三是解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论分类要不重不漏.4.若,且,则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】若，则，选项A错误；若，则，选项B错误；若，则，选项C错误；对任意，且，则恒成立.本题选择D选项.5.已知m,n为直线，α为平面，下列结论正确的是A.若,则B.若，则C.若,则D.若,则【答案】D【解析】逐一考查所给的线面关系：A.若,不一定有，如图所示的正方体中，若取为，平面为平面即为反例；B.若，不一定有，如图所示的正方体中，若取为，平面为平面即为反例；C.若,不一定有，如图所示的正方体中，若取为，平面为平面即为反例；D.若,由线面垂直定理的推论，则.本题选择D选项.6.已知实数x,y满足,则的最大值为A.-7B.-3C.11D.12【答案】C【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值.本题选择C选项.7.在等差数列中,已知,则数列的前6项和等于A.12B.3C.36D.6【答案】D【解析】由题意可得：，结合等差数列前n项和公式及数列的性质有：.本题选择D选项.8.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若,则△ABC的面积为A.B.1C.D.2【答案】C【解析】由题意可得：，则，三角形的面积：.本题选择C选项.9.如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A.B.4C.D.【答案】D【解析】: 三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高CD后，∴等边三角形的高，∴侧(左)视图的面积为. 三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高后，组成直角三角形，底边的一半为1，∴等边三角形的高为；∴侧(左)视图的面积为：.本题选择D选项.10.A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：本题选择C选项.11.若,则的最小值为A.4B.C.5D.【答案】B【解析】由均值不等式的结论：，当且仅当时等号成立.本题选择B选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．12.将正偶数集合从小到大按第组有个偶数进行分组：，，则2018位于（）组A.30B.31C.32D.33【答案】C【解析】第一组有2=1×2个数，最后一个数为4；第二组有4=2×2个数,最后一个数为12即2×(2+4)；第三组有6=2×3个数,最后一个数为24,即2×(2+4+6)；…∴第n组有2n个数,其中最后一个数为2×(2+4+…+2n)=4(1+2+3+…+n)=2n(n+1).∴当n=31时，第31组的最后一个数为2×31×32=1984，∴当n=32时，第32组的最后一个数为2×32×33=2112，∴2018位于第32组。本题选择C选项.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.过点(1,2)且垂直于直线的直线的一般式方程为___________.【答案】x-2y+3=0【解析】设所求的直线方程为：，直线过点，则：，据此可得直线的一般式方程为：.点睛：运用直线系方程，有时会给解题带来方便，常见的直线系方程有：(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m≠C)；(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋m＝0；14.已知等比数列{an}的前n项和,则a=_________.【答案】3：1【解析】a1=21+a=2+a，a2=S2−S1=2，a3=S3−S2=4，∴(2+a)⋅4=4，求得a=1−故答案为−1.15.若对任意的实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范...
