云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一数学下学期4月月考试题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4).若为实数，(a＋b)∥c，则等于()A.B.C.1D.23.已知，，，则，，的大小关系为()A.B.C.D.4.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且(b－c)(sinB＋sinC)＝(a－c)sinA，则角B的大小为()A.30°B.45°C.60°D.120°5.已知是奇函数，是偶函数，且，，则等于()A.4B.3C.2D.16.已知等比数列的各项都为正数,且，，成等差数列,则的值是（）A．B．C．D．7.已知函数，若其图象是由的图象向左平移（）个单位得到的，则的最小值为()A.B.C.D.8.已知数列{an}满足，且，设{an}的前项和为，则使得取得最大值的序号的值为()A.7B.8C.7或8D.8或99.在△ABC中，若|AB＋AC|＝|AB－AC|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则AE·AF＝()A.B.C.D.10.已知是定义在R上的奇函数，当时，.则函数的零点的集合为()A.{1，3}B.{－3，－1，1，3}C.{2－，1，3}D.{－2－，1，3}11.已知，则等于（）A．B．C.D．12.在△ABC中，，且，则＝()A.30°B.45°C.60°D.120°二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量a，b，其中|a|＝，|b|＝2，且(a－b)⊥a，则向量a和b的夹角是________.14.已知函数，且，则的取值范围是________.15.在△ABC中，B＝120°，AB＝，A的角平分线AD＝，则AC＝________.16.数列{an}中，已知对任意,，则等于.三、解答题：本大题共6小题，共计70分.17．（本小题满分10分）已知函数，且.(1)判断的奇偶性并予以证明；(2)当时，求使的的解集.18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝，n＝(，)，∈.(1)若m⊥n，求的值；(2)若m与n的夹角为，求的值.19．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为,,，若,(1)求∠B的大小；(2)若，，求△ABC的面积．20．（本小题满分12分）设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3＝7，且a1＋3，3a2，a3＋4构成等差数列.(1)求数列{an}的通项；(2)令，n＝1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn.21．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.22．（本小题满分12分）正项数列{an}的前n项和Sn满足：(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜.参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BBAABACCBDDB二、填空题：13.14.(0，1)15.16.(9n－1)三、解答题：17.（本小题满分10分）解:(1)要使函数f(x)有意义.则解得－11时，f(x)在定义域{x|－10⇔>1，解得00的x的解集是{x|0
