第九单元不等式的证明一.选择题.(1)已知Rcba,,，那么下列命题中正确的是（）A．若ba，则22bcacB．若cbca，则baC．若033abba且，则ba11D．若022abba且，则ba11(2)设a>1，0
1是|a+b|>1的充分而不必要条件.命题q:函数y=21x的定义域是(-∞,-13,+∞).则()A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真(5)如果a，b，c满足cacB．c(b-a)>0C．cb20,q>0,则不等式1)(logpqx成立的一个充分条件是()A．01(8)设42,yxRyx且，则yxlglg的最大值是（）A．2lgB．2lgC．2lg2D．2(9)设a＞0,b＞0，则以下不等式中不恒成立的是()A．)11)((baba≥4B．33ba≥22abC．222ba≥ba22D．ba≥ba用心爱心专心(10)设0|b|③a2,其中正确的不等式的序号为.(14)设集合mxxx43|，则m的取值范围是.三.解答题(15)已知01a，21aA，21aB，aC11，试比较A、B、C的大小.(16)已知正数x、y满足yxyx11,12求的最小值.:210xyxy解且、11111222242xyxyxyxyxy（）（）,24)11(minyx判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．用心爱心专心(17)已知3201,log(1),log(1),,aaaaxayaxy且试比较的大小.(18)已知函数)(xf在R上是增函数，Rba，.（1）求证：如果)()()()(0bfafbfafba，那么；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式)2()11(lg)2()11(lgfxxffxxf.用心爱心专心参考答案一选择题:1.C[解析]：A．若ba，则22bcac（错），若c=0，则A不成立；B．若cbca，则ba（错），若c<0，则B不成立；C．若033abba且，则ba11（对），若033abba且，则00baD．若022abba且，则ba11（错），若00ba，则D不成立。2.D[解析]： ∴a>1，02，Q＝(sinx+cosx)2=1+sin2x，而sin2x1，故Q24.D[解析]：取a=1,b=－1，可验证p假；由21x0，可得x(-∞,-13,+∞)，故q真5.C[解析]：取b=0，可验证C不成立。6.B[解析]： a+b=2,∴3a+3b63232332baba7.D[解析]： p+q=1,p>0,q>0,则由pqqp2，得41pq用心爱心专心若x>1，则0)(logpqx，则1)(logpqx，故选D。8.B[解析]：设42,yxRyx且，则2222yxyx，即2xy故yxlglg=2lg)lg(xy9.B[解析]： a＞0,b＞0，∴A．)11)((baba≥abab122≥4故A恒成立，B．33ba≥22ab，取32,21ba，则B不成立C．222ba－（ba22）=0)1()1(22ba故C恒成立D．若ba则ba≥ba恒成立若ba,则2)(ba2)(ba=2ab≥0，∴ba≥ba故D恒成立10.C[解析]：设2cosx，则2sin1xxbxa122=abbaba2)cot1()tan1(222222二填空题:11.a＜ab2＜ab[解析]：0)1(0)1(222baaabbababab12.222[解析]： 2)2(yxxy∴1)(4)(2yxyx，x+y≥22213.①,④[解析]： ba11<0,∴b1[解析]： mxxx43|，∴mxx|4||3|有解即min|)4||3(|xxm，...
