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山东省运河中学09-10学年高三数学(文科)上学期期中考试试题人教版VIP免费

山东省运河中学09-10学年高三数学(文科)上学期期中考试试题人教版_第1页
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山东省运河中学09-10学年高三数学(文科)上学期期中考试试题第Ⅰ卷(共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.若集合A={y|},则等于()A、1B、[-1,1]C、D、{1}2.设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是()A),3()1,3(B),2()1,3(C),3()1,1(D)3,1()3,(3.函数的定义域是()A.B.C.D.4.设,则()A.B.C.D.5.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.6.已知A=则A的值构成的集合是()A.B.C.D.7.已知等差数列{}的前n项和为,若()A、18B、36C、54D、728.已知数列{na}满足a1=0,an+1=an+2n那么a2009的值是()用心爱心专心A.2008×2009B.2009×2010C.20092D.20109()A、B、C、D、以上答案都不对10.给出下列命题:①②③;④其中正确命题的个数有()A、0B、1C、2D、311.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f(x)可能为()12.已知函数f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+1)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2-x,则f(-2010.5)的值为()A.0.5B.-1.5C.1.5D.1第Ⅱ卷(共72分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.定义运算,若,则的取值范围是14.已知函数()fx=Acos(x)的图象如图所示,2()23f,则(0)f=用心爱心专心xyOAxyOBxyOCyODxxyO图115.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都是a千米,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔在观察站的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为16给定下列命题①半径为2,圆心角的弧度数为21的扇形的面积为21;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m②若a、为锐角,tan(a+)=,tan=,则42a;③若A、B是△ABC的两个内角,且sinA<sinB,则BC<AC;④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长,且222cba<0则△ABC一定是钝角三角形.其中真命题的序号是.三、解答题:本大题共5小题,共56分17.(本小题满分10分)已知函数,(1)证明为奇函数.(2)判断的单调性并证明.(3)解不等式18.(本小题满分10分)为了预防甲型流感,学校对教室用药物消毒法进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:用心爱心专心(Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室。19.(本小题满分10分)设f(x)=(1)求函数f(x)的单调递增,递减区间(2)当时,f(x)恒成立,求实数的取值范围。20.(本小题满分12分)设向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),xR.函数f(x)=.(+)(1)求函数f(x)的最大值与最小正周期;(2)求使不等式f(x)成立的x的取值范围。21.(本小题满分14分)已知数列的前n项和为s,且a=1,数列是公差为2的等差数列。(1)求a,a的值;(2)证明:数列是等比数列;(3)求数列的前n项和T用心爱心专心09-10学年上学期期中考试数学试题答案(文科)2009-11一、选择题:1-5CADAA6-10DDACA11-12DC二、填空题:13m1415a16②③④三、解答题:17(1) ,即∴的定义域为(-1,1)在(-1,1)上任取一个自变量则∴为奇函数.(2)在区间(-1,1)上任取∴又∴∴(3) ∴解得用心爱心专心18.;0.619.解:(1)f令f=0,即3x,解得x=1或x=-,所以当x)时,f0,f(x)为增函数;当x(,1)时,f0,f(x)为减函数;当x(1,+)时,f0,f(x)为增函数。所以f(x)的递增区间为(-)和(1,+),f(x)的递减区间为(,1)。(2)当时,f(x)恒成立,只需使f(x)的最大值小于m即可。由(1)可知f(x)=f()=5+,f(x)=f(1)=.f(-1)=,f(2)=7,所以f(x)在的最大值为f(2)=7,所以m7。20.(1)f(x)=.(+)=.+.=sinx+cosx+sinxcosx+cosx=1+sin2x+(cos2x+1)=+sin(2x+)函数f(x)的最大值为+,最小正周期是=(2)由(1)可知,f(x)+sin(2x+)sin(2x+)02k2x+2k+k-xk+,kZ即f(x)成立的x的取值集合是k...

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