中山市2016届高三高考模拟试题（理科数学）参考数据公式：①独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828②独立性检验随机变量的值的计算公式：一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．3.某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布，则用电量在320度以上的户数估计约为()【参考数据：若随机变量服从正态分布，则，】A．17B．23C．34D．464.以下判断正确的是()A．函数为R上可导函数，则是为函数极值点的充要条件；B．命题“存在”的否定是“任意”；C．命题“在锐角中，有”为真命题；D．“”是“函数是偶函数”的充分不必要条件．5.函数的部分图象11π125π122-2O如图所示，则的值分别是（）A.B.C.D.6.两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为（）A．2B．3C．D．7.已知实数满足若直线经过该可行域，则实数的最大值是（）A．1B．C．2D．38.阅读如右所示的程序框图,若运行相应的程序,则输出的的值是（）A．B．C．D．9.某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学成绩9575809492656784987167936478779057837283物理成绩9063728791715882938177824885699161847886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀.有多少开始输出S结束是否把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（）A．B．C．D．10.己知抛物线方程为(),焦点为,是坐标原点,是抛物线上的一点,与轴正方向的夹角为60°,若的面积为,则的值为（）A．2或B．C．2D．2或11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为()A.B.C.D.12.设函数其中.若在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为；14．已知，则的展开式中的系数为；15．已知、分别是双曲线的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点M,使得(其中O为坐标原点),且,则双曲线离心率为；16.如下图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为25的建筑物.为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进50到达处，又测得.根据以上数据计算可得__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知，，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：所用的时间(天数)10111213通过公路l的频数20402020通过公路2的频数10404010第16题图假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发(将频率视为概率)．（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；（Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元(其他费用忽略不计)，此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按(I)中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．19．（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，点E、F分别是AB，CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形AEFD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF.（1）当AG+GC最小时，求证：BD⊥CG；（2）当时，求二面角平面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭...
