湖北省稳派教育2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设i是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数m的值为()A．2B．﹣2C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：化简复数为a+bi的形式，利用复数的基本概念，列出方程求解即可．解答：解：依题意．由复数为纯虚数可知，且，求得m=2．故选：A．点评：本题主要考查复数的基本概念与复数的运算．解题的关键是利用复数运算法则进行复数的乘法、除法运算，求解时注意理解纯虚数的概念．2．某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为()A．6B．8C．9D．11考点：茎叶图．专题：概率与统计．分析：由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是80，80+x，85，因为甲班学生成绩众数是85，所以85出现的次数最多，可知x=5．由茎叶图可知，乙班学生成绩为76，81，81，80+y，91，91，96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知y=3．由此计算所求．解答：解：由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是80，80+x，85，因为甲班学生成绩众数是85，所以85出现的次数最多，可知x=5．由茎叶图可知，乙班学生成绩为76，81，81，80+y，91，91，96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知y=3．所以x+y=8．1故选：B．点评：本题主要考查统计中的众数与中位数的概念．解题时分别对甲组数据和乙组数据进行分析，分别得出x，y的值，进而得到x+y的值．3．已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：∀x∈（0，），f（x）＜0，则()A．p是假命题，¬p：∀x∈（0，），f（x）≥0B．p是假命题，¬p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0C．p是真命题，¬p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0D．p是真命题，¬p：∀x∈（0，），f（x）＞0考点：命题的真假判断与应用；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：通过函数的导数判断函数的单调性，判断全称命题的真假，然后写出命题的否定命题，判断真假即可得到选项．解答：解：因为f'（x）=3cosx﹣π，所以当时，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减，即对，f（x）＜f（0）=0恒成立，所以p是真命题．又全称命题的否定是特称命题，所以¬p是，f（x0）≥0．故选：C．点评：本题考查函数的单调性与全称命题的否定．解题首先判断命题p的真假，然后再将命题p写成¬p的形式，注意特称命题与全称命题否定形式的基本格式．4．执行图中的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值为()A．4B．5C．6D．72考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=5时，退出循环，输出S的值为7．解答：解：每次循环的结果分别为：n=0，S=0；n=1，S=1；n=2，S=1+1=2；n=3，S=2+1=3；n=4，S=3+2=5；n=5，S=5+2=7，这时n＞4，输出S=7．故选：D．点评：本题考查程序框图的运算和对不超过x的最大整数[x]的理解．要得到该程序运行后输出的S的值，主要依据程序逐级运算，并通过判断条件n＞4？调整运算的继续与结束，注意执行程序运算时的顺序，本题属于基本知识的考查．5．一个几何体的三视图如图所示，如该几何体的表面积为92cm2，则h的值为()A．4B．5C．6D．7考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据几何体的三视图，分析得出该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，再依据四棱柱的表面积公式进行计算即可．解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，其底面直角梯形的上底为2，下底为5，高为4，四棱柱的高为h，则该几何体的表面积为S表面积=2××4+（2+4+5+）h=92，即16h=64，解得h=4．故选：A．3点评：本题考查了利用几何体的三视图求表面积的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，从而进行面积计算．6．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA﹣acosB=0，且b2=ac，则的值为()A．B．C．2D．4考点：正弦定理；三角函数中的恒等变换应用...
