2017-2018学年第一学期末高一普通班数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝()A．{x＝1或y＝2}B．{(1,2)}C．{1,2}D．(1,2)2.已知函数，.则函数的值域是（）A.B.C.D.3.已知函数，则=()A.1B.4C.9D.124.函数的定义域是()A.B.C.D.5.若，则函数的图象一定过点（）A.(0，0)B.(1，0)C.(-1，0)D.(1，1)6.已知函数为奇函数，且当时，，=()A.-2B.0C.1D.27.设，对于任意的正实数，，都有（）A.B.C.D.8.已知直线a的倾斜角为45度，则a的斜率是（）A1B2C3D49.直线x+y-2=0与直线x-y+3=0的位置关系是（）A平行B垂直C相交但不垂直D不能确定10.直线x+y=5与直线x-y=1交点坐标是（）A（1,2）B（2,3）C（3,2）D（2,1）11.点（4,3）和点（7，-1）的距离是（）A2B3C4D512.直线4x-3y=0与圆x+y=36的位置关系是（）A相交B相离C相切D不能确定二填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线y=2x+b过点（1,2），则b＝()14.点（-1,2）到直线2x+y=10的距离是()15.圆心在原点，半径为5的圆的方程是（）。16.已知，，.则，，三者的大小关系是()三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共70分）17．(10分)已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式．18．(12分)求函数f(x)＝log(x2－3)的单调区间．19．(12分)已知f(x)＝(m2＋m)x+m2－2m－1，当m是何值时，(1)f(x)是正比例函数？(2)f(x)是反比例函数？20.（12分）求过点Ａ（3，2）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程21.（12分）求过三点A（0,0）、B（1,1）、C（4,2）圆的方程.22.(12分)已知直线l1：4x＋y＝0，直线l2：x＋y－1＝0以及l2上一点P(3，－2)．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-6．BABDAA7-12DABCDA二填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.(0)14.()15.（)16.()．三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共70分）17．(10)已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式．解：当x≥0时，g(x)＝x2，f[g(x)]＝2x2－1，当x<0时，g(x)＝－1，f[g(x)]＝－2－1＝－3，∴f[g(x)]＝∵当2x－1≥0，即x≥时，g[f(x)]＝(2x－1)2，当2x－1<0，即x<时，g[f(x)]＝－1，∴g[f(x)]＝18．(12)求函数f(x)＝log(x2－3)的单调区间．解：要使函数有意义，当且仅当u＝x2－3>0，即x>或x<－.又x∈(，＋∞)时，u是x的增函数；x∈(－∞，－)时，u是x的减函数．而u>0时，y＝logu是减函数，故函数y＝log(x2－3)的单减区间是(，＋∞)，单增区间是(－∞，－)．19(12)已知f(x)＝(m2＋m)xm2－2m－1，当m是何值时，(1)f(x)是正比例函数？(2)f(x)是反比例函数？解：(1)当即m＝1±时，f(x)＝(5±3)x是正比例函数；(2)当即m＝2时，f(x)＝为反比例函数；(3)∵f(x)是幂函数，∴m2＋m＝1，解得m＝，当m＝－时，m2－2m－1＝1－m－2m－1＝－3m＝(1＋)>0，∴f(x)＝x(1＋)是在(0，＋∞)上的增函数．当m＝时，m2－2m－1＝－3m＝－(－1)<0，∴m≠，故所求的m的值为－.20.（12分）求过点Ａ（３，２）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程答案5x-4y-7=021.（12分）求过三点A（0,0）、B（1,1）、C（4,2）圆的方程.答案23.(12分)已知直线l1：4x＋y＝0，直线l2：x＋y－1＝0以及l2上一点P(3，－2)．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．解：设圆心为C(a，b)，半径为r，依题意，得b＝－4a.又PC⊥l2，直线l2的斜率k2＝－1，∴过P，C两点的直线的斜率kPC＝＝1，解得a＝1，b＝－4，r＝|PC|＝2.故所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.
