湖南省衡阳八中2016届高一数学6月五科联赛试题（含解析）新人教A版VIP免费

衡阳市八中2014年上期五科联赛试卷高一数学【试卷综析】本次试卷考查的范围是三角函数和数列。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。一.选择题:本大题共10小题，每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.1、数列2，5，8，11，…，则23是这个数列的A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项【知识点】数列的概念及简单表示法．【答案解析】D解析：解：数列2，5，8，11，…，组成以2为首项，3为公差的等差数列，通项为an=3n﹣1，令3n﹣1=23，可得n=8．故答案选：D．【思路点拨】求出数列的通项公式，即可得到结论．2、已知中，则等于A、60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°【知识点】正弦定理.【答案解析】B解析：解：由正弦定理可知 0＜B＜180°∴B=60°或120°故答案选B【思路点拨】利用正弦定理把代入即可求得sinB的值，进而求得．3、在中，若，则的值为A、B、C、D、【知识点】正弦定理；解直角三角形.【答案解析】B解析：解：在中，若，所以a：b：c=3：4：5，因为，所以是直角三角形，=.故答案选B.【思路点拨】由题意利用正弦定理，推出a，b，c的关系，然后利用余弦定理求出cosB的值．4、已知数列中，，，则的值为A．50B．51C．52D．53【知识点】等差数列的定义；等差数列的通项公式.1【答案解析】C解析：解：,即数列是以2为首项，为公差的等差数列，.故答案选C.【思路点拨】先判断出数列是等差数列，然后利用通项公式求即可.5、若互不等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A.B.C.2D.4【知识点】等差数列；等比数列.【答案解析】A解析：解：由互不相等的实数a，b，c成等差数列，可设a=b﹣d，c=b+d，由题设得，，解方程组得，或， d≠0，∴b=2，d=6，∴a=b﹣d=﹣4，故答案选A．【思路点拨】因为a，b，c成等差数列，且其和已知，故可设这三个数为b﹣d，b，b+d，再根据已知条件寻找关于b，d的两个方程，通过解方程组即可获解．6、等差数列的通项公式，设数列，其前n项和为，则等于A.B.C.D．以上都不对【知识点】等差数列的通项公式;裂项相消法.【答案解析】B解析：解：,=，故答案选B．【思路点拨】先根据等差数列的通项表示出，然后利用裂项相消法求出.7、在中的内角所对的边分别为，若成等比数列，则的形状为A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不确定【知识点】三角形的形状判断；等比数列的性质；余弦定理.【答案解析】C解析：解：由a,b,c成等比数列得代入余弦定理求得，即，因此a=c，从而A=C，又因为，所以2是等边三角形，故答案选C.【思路点拨】先根据a,b,c成等比数列得，进而代入余弦定理求得，整理求得a=c，判断出A=C，最后判断三角形的形状．【典型总结】本题主要考查了等比数列的性质，三角形形状的判断，余弦定理的应用．三角形问题与数列，函数，不等式的综合题，是考试中常涉及的问题，注重了对学生的双基能力的考查．8、等比数列的前项和为4,前项和为12,则它的前项和是A.28B.48C.36D.52【知识点】等比数列的性质．【答案解析】A解析：解： 为等比数列，∴成等比数列， 等比数列{an}的前m项和为4，前2m项和为12，∴4，8，成等比数列，∴4（）=，解得．故答案选：A．【思路点拨】利用等比数列的性质，成等比数列进行求解．9、在中，为的中点，且，则的值为A、B、C、D、【知识点】平面向量数量积的运算．【答案解析】D解析：解：由题意可得,故答案选D【思路点拨】先把转化为，代入已知条件即可.10、设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围ABCD【知识点】等差数列的通项公式．3【答案解析】C解析：解：由得：，即，由积化和差公式得：，整理得：，∴sin（3d）=﹣1． d∈（﹣1，0），∴3d∈（﹣3，0），则3d=，d=﹣．由=．对称轴方程为n=，由题意当且仅当n=9时，数列{an}的前n项...