DABCD1(第6题图)严州中学2016届高三3月阶段测试数学试卷(文科)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线x+(1-m)y+3=0(m为实数)恒过定点(▲)A．(3,0)B．(0,-3)C．(-3,0)D．(-3,1)2.平面向量a=(1,x)，b=(-2,3)，若a//b，则实数x的值为(▲)A．-6B．C．-D．03.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于(▲)cm3A．4+πB．4+πC.6+πD.6+π4.函数f(x)=sinx(sinx+cosx)的最大值为(▲)A．2B．1+C．D．15.已知a,b,c是正实数，则“b≤”是“a+c≥2b”的(▲)A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到AD1C，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是(▲)A．椭圆的一段B．抛物线的一段C．一段圆弧D．双曲线的一段7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，2312(第3题图)俯视图正视图侧视图xxyxOxBxPxFx（第13题图）且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是(▲)A．(3,6]B．(3,6)C．[3,7]D．(3,7]8．设函数f(x)=(a,b,c∈R)的定义域和值域分别为A，B，若集合{(x,y)|x∈A,y∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数a,b,c满足(▲)A．|a|=4B．a=-4且b2+16c>0C．a<0且b2+4ac≤0D．以上说法都不对第Ⅱ卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．计算：=▲，=▲.10．若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16，长轴长为18，则该椭圆的标准方程为▲．11．已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0)，其中角φ的终边经过点P(-1,1)，且0<φ<π.则φ=▲，f(x)的单调减区间为▲．12．设a∈R，函数f(x)=为奇函数，则a=▲，f(x)+3=0的解为▲．13．如图，双曲线C:=1(a,b>0)虚轴上的端点B(0,b)，右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且，则该双曲线的离心率为▲.14．若实数x,y满足x+y-xy≥2，则|x-y|的最小值是▲.15．在△ABC中，BC=2，若对任意的实数t，≥=3(t0∈R)，则的最小值为▲，此时t0=▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本小题15分)在△ABC中，内角所对的边分别为a,b,c，c=2，A≠B．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．17．(本小题14分)已知数列{an}满足：a1=c，2an+1=an+1(c≠1，n∈N*)，记数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)令bn=an-1，证明：数列{bn}是等比数列；(Ⅱ)求最小的实数c，使得对任意n∈N*，都有Sn≥3成立.18．(本小题15分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1=2，∠ABC=120°，点P在线段AC1上，且AP=2PC1，M为线段AC的中点.(Ⅰ)证明：BM//平面B1CP；(Ⅱ)求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值.ABCC1PM(第18题图)A1B119．(本小题15分)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，点T(t,0)(t>0),且过点F的直线l交C于A,B.(Ⅰ)当t=2时，若过T的直线交抛物线C于两点，且两交点的纵坐标乘积为-4，求焦点F的坐标；(Ⅱ)如图，直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q，连接PQ交x轴于点M，证明：|OF|，|OT|，|OM|成等比数列.20．(本小题15分)设函数f(x)=x2-ax，g(x)=|x-a|，其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)+g(x)是偶函数，求实数a的值；(Ⅱ)设t∈R，若a∈[0,3]，对x∈[0,3]，都有f(x)+1≤tg(x)成立，求实数t的最大值.（第19题图）OyxTAFBMPQl参考答案一、选择题.每小题5分,共40分.12345678CCDCACDB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9.4，9.10..11.，.12.-1，-2.13..14.2.15.8，.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.解：（I） c=2，∴====2；……………7分（II） ，且，∴，. ，∴.………………11分由余弦定理有，∴.∴，∴.………15分17.解：(Ⅰ)证明： 2an+1=an+1，即an=2an+11，且bn=an-1∴＝ｃ－１，，……5分又 c≠1，∴b1≠0所以{bn}是以ｃ1为首项，以为公比的等比数列.……………8分(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，所以.∴====，………………11分 对任意的n∈N*都成立，即对任意的n∈N*都成立，即对任意的n∈N*，2(c-1)≥都成立,………………13分 当n≥3时，≤0，显然当n=1...
