2014-2015学年山东省威海市文登一中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项是正确的）1．若集合M={x|x﹣3＜0，x∈N}，则下列四个命题中，正确的命题是（）A．0M∉B．{0}∈MC．{1}M⊆D．1M⊆2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（）A．{2，3}B．{1，4，5}C．{4，5}D．{1，5}3．下列各图中，不能表示函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．4．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．5．若点（x，y）在映射f下的象为点（2x，x﹣y），则（﹣1，2）在映射f下的原象为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，1）C．（，）D．（﹣，﹣）6．若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b的值为（）A．﹣10B．﹣14C．10D．147．已知f（x）=，则f[f（1）]的值为（）A．﹣1B．0C．1D．28．若函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数f（x+2）的定义域为（）A．[0，1]B．[﹣2，﹣1]C．[2，3]D．无法确定9．函数y=﹣的大致图象是（）A．B．C．D．10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（）A．10个B．9个C．8个D．4个二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．满足φA{1⊊⊆，2，3}的集合A的个数是．12．函数y=+的定义域为．13．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+3在区间（﹣∞，2]上单调递增，则a的取值范围是．14．已知函数g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=，则f（）等于．15．有以下的五种说法：①函数f（x）=的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）②若A∪B=A∩B，则A=B=ϕ③已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b＞0，则必有f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）④已知f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是[0，8）以上说法中正确的有（写出所有正确说法选项的序号）三．解答题：（本大题共6小题，共75分）16．设U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，（1）求A∪∁UB（2）若C={x|2﹣a＜x＜2a+3}，且CB⊆，求a的取值范围．17．求下列函数的值域（1）y=2x+4；（2）y=6﹣；（3）y=（x＜0或2＜x＜5）．18．已知函数f（x）=x|x﹣2|（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的取值范围．19．（1）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）﹣f（x）=2x，求f（x）；（2）若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，求f（x）的解析式；（3）f（x+1）=x2+4x+1，求f（x）的解析式．20．设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=﹣1．（1）求f（1），f（9）的值；（2）若f（x）+f（x﹣8）≥﹣2，求x的取值范围．21．已知函数f（x）=，且f（1）=2（1）判断并证明函数f（x）在其定义域上的奇偶性；（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在区间[2，5]上的最大值与最小值．2014-2015学年山东省威海市文登一中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项是正确的）1．若集合M={x|x﹣3＜0，x∈N}，则下列四个命题中，正确的命题是（）A．0M∉B．{0}∈MC．{1}M⊆D．1M⊆考点：元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：先求得集合M={0，1，2}，根据元素与集合的关系的表示，集合与集合关系的表示，子集的定义即可找出正确选项．解答：解：M={0，1，2}；A错误，0∈M；B错误，“∈“是表示元素与集合关系的符号；C正确，可由子集的定义得到；D错误，““是表示集合之间关系的符号．⊆故选C．点评：考查元素与集合的关系，集合与集合的关系以及表示符号，子集的定义．2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（）A．{2，3}B．{1，4，5}C．{4，5}D．{1，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：求出集合A∩B，然后求出它的补集即可．解答：解：集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B=...
