高考仿真卷(A卷)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中的横线上)1．复数所对应的点位于复平面内第________象限．2．已知全集U＝{0，2，4，6，8，10}，S＝{0，6，10}，T＝{2，4，6}，则S∩(∁UT)等于________．3．某算法流程图如图所示，若输入的n＝10，则输出的结果是________．4．某社会调研机构对即将毕业的大学生就业期望月薪进行调查，共调查了3000名大学生，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图(如图)，则期望月薪收入在[2500，3500)的大学生有________人．5．某市举行“希望杯”数学竞赛，现在要从进入决赛的5名选手中再经过一轮选拔选出2名特等奖．某校有甲、乙两名同学进入决赛，则在这次竞赛中该校有特等奖的概率为________．6．已知向量a＝(2，0)，b＝(1，2)，c＝(3，4)．若λ为实数，(a－λb)∥c，则λ等于________．7．在递增的等比数列{an}中，已知a1＋an＝34，a3·an－2＝64，且前n项和为Sn＝42，则n＝________．8．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为________．9．设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，m∥β，则α∥β；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，m∥n，则n∥α；④若m⊥α，α∥β，则m⊥β.其中的正确命题序号是________．10．设a∈R，函数f(x)＝ex＋的导函数f′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x－2y＋3＝0平行，则x0＝________．11．已知动点P(x，y)在过点的圆(x－1)2＋(y＋2)2＝5的两条切线和x－y＋1＝0围成的区域内，则z＝(x＋2)2＋(y－1)2的最小值为________．12．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝＋m.若函数f(x)有5个零点，则实数m的取值范围是________．113．已知命题p：向量a，b满足|a|＝|b|＝2，a·b＝0，且向量c与a－b共线，则|a＋c|的最小值为m；命题q：关于x的不等式x＋≥5m，x∈(m，＋∞)(其中a＞0)恒成立．若p∧q为真命题，则实数a的取值范围为________．14．已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ax＋b，若集合{x|f(x)＜g(x)}为空集，则ab的最大值为________．二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.若b＝1，c＝.(1)求角C的取值范围；(2)求4sinCcos的最小值．16．(本小题满分16分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形．(1)设D是AB的中点，证明：直线BC1∥平面A1DC；(2)在△ABC中，若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1.17．(本小题满分14分)如图，现准备在一个海湾的半岛上建一条旅游观光长廊AB，设计AB的长为4.5km，且长廊所在直线与海岸线l的夹角为60°(海岸线看作直线)，长廊上距离海岸线最近的点B到海岸线的距离BC＝4km，D为海岸线l上的一点．设CD＝xkm，点D对长廊AB的视角为θ.2(1)将tanθ表示为x的函数；(2)求点D的位置，使得θ取得最大值．18．(本小题满分16分)已知A，B，C是椭圆m：＋＝1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为(2，0)，BC过椭圆的中心，且AC·BC＝0，|BC|＝2|AC|.(1)求椭圆m的方程；(2)过点(0，t)的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且|DP|＝|DQ|，求实数t的取值范围．19．(本小题满分16分)已知关于x的函数f(x)＝lnx＋a(x－1)2(a∈R)．(1)求函数f(x)在点P(1，0)处的切线方程；(2)若函数f(x)有极小值，试求a的取值范围；(3)若在区间[1，＋∞)上，函数f(x)不出现在直线y＝x－1的上方，试求a的最大值．320．(本小题满分16分)数列{an}的前n项和为Sn，且an＋1－an＝d，n∈N*，d为常数．数列{bn}满足bn＝S2n－1－S2n－1－1，n∈N*，S0＝0.(1)若b1，b2，b3成等比数列，证明：数列{bn}成等比数列；(2)(ⅰ)若a1＝d＝1，求数列{bn}的前n项和Tn；(ⅱ)若a1＝d＞0，证明：＋＋＋…＋≤，n∈N*.高考仿真卷(A卷)1．二[依题意，复数＝＝－＋i在复平面内对应的点的坐标是，该点位于第二象限．]2．{0，10}[依题意得∁UT＝{0，8，10}，S∩(∁UT...
