2015-2016学年湖北省孝昌一中、应城一中、孝感一中三校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各角中，与60°角终边相同的角是（）A．﹣60°B．600°C．1020°D．﹣660°2．已知集合A={x∈Z||x|＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B等于（）A．（1，4）B．[1，4）C．{1，2，3}D．{2，3，4}3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=ln|x|B．y=C．y=sinxD．y=cosx4．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．=（0，0），=（2，3）B．=（1，﹣3），=（2，﹣6）C．=（4，6），=（6，9）D．=（2，3），=（﹣4，6）5．已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x123456f（x）11.88.6﹣6.44.5﹣26.8﹣86.2则函数f（x）在区间[1，6]上的零点有（）A．2个B．3个C．至少3个D．至多2个6．已知函数f（x）=，则f[f（）]=（）A．﹣1B．0C．1D．27．设函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（）A．πB．C．D．8．已知△ABC满足，则△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形9．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）1A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（﹣）D．y=2sin（2x﹣）10．若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜b＜a11．已知集合M={y|y=lgx，0＜x＜1}，N={y|y=（）x，x＞1}，则M∩N=（）A．{y|y＜0}B．{y|y＜}C．{y|0＜y＜}D．∅12．已知△ABC中AB=6，AC=BC=4，P是∠ACB的平分线AB边的交点，M为PC上一点，且满足=+λ（+）（λ＞0），则的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．等边△ABC的边长为1，记=，=，=，则•﹣﹣•等于．14．已知角α的终边上一点的坐标为的最小正值为．15．函数y=[x]叫做“取整函数”，其中符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]的值为．216．已知定义在R上的两函数f（x）=，g（x）=（其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题：①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；⑤f（x）有零点，g（x）无零点．其中正确的命题有（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知向量．（1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．18．点A（1，7）是锐角α终边上的一点，锐角β满足sinβ=，（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．19．设全集U=[﹣1，1]，函数的值域为A，的值域为B，求（∁UA）∩（∁UB）．20．如图，O，A，B三点不共线，，，设，．（1）试用，表示向量．（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线．321．已知连续不断函数f（x）=sinx+x﹣（0＜x＜），g（x）=cosx﹣x+（0＜x＜）．（1）求证：函数f（x）在区间（0，）上有且只有一个零点；（2）现已知函数g（x）在（0，）上有且只有一个零点（不必证明），记f（x）和g（x）在（0，）上的零点分别为x1，x2，求证：x1+x2=．22．已知函数f（x）=，g（x）=f（x）﹣a（1）当a=2时，求函数g（x）的零点；（2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范围．42015-2016学年湖北省孝昌一中、应城一中、孝感一中三校联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各角中，与60°角终边相同的角是...
